天津工业大学学报
天津工業大學學報
천진공업대학학보
JOURNAL OF TIANJIN POLYTECHNIC UNIVERSITY
2010年
6期
78-82
,共5页
反应扩散方程%紧差分格式%交替方向隐式差分格式%截断误差%绝对稳定
反應擴散方程%緊差分格式%交替方嚮隱式差分格式%截斷誤差%絕對穩定
반응확산방정%긴차분격식%교체방향은식차분격식%절단오차%절대은정
研究了三维常系数反应扩散方程的紧交替方向隐式差分格式.首先综合运用降阶法和降维法导出了紧差分格式,并给出了差分格式截断误差的表达式;其次引进过渡层变量,给出了紧交替方向隐式差分格式算法;利用Fouier稳定性方法证明了差分格式的稳定性和收敛性,且收敛阶为O(γ2+h4),并应用Richardson 外推法外推一次得到具有O(γ4+h6)阶精度的近似解.数值实验结果证实,数值结果和理论结果是吻合的.
研究瞭三維常繫數反應擴散方程的緊交替方嚮隱式差分格式.首先綜閤運用降階法和降維法導齣瞭緊差分格式,併給齣瞭差分格式截斷誤差的錶達式;其次引進過渡層變量,給齣瞭緊交替方嚮隱式差分格式算法;利用Fouier穩定性方法證明瞭差分格式的穩定性和收斂性,且收斂階為O(γ2+h4),併應用Richardson 外推法外推一次得到具有O(γ4+h6)階精度的近似解.數值實驗結果證實,數值結果和理論結果是吻閤的.
연구료삼유상계수반응확산방정적긴교체방향은식차분격식.수선종합운용강계법화강유법도출료긴차분격식,병급출료차분격식절단오차적표체식;기차인진과도층변량,급출료긴교체방향은식차분격식산법;이용Fouier은정성방법증명료차분격식적은정성화수렴성,차수렴계위O(γ2+h4),병응용Richardson 외추법외추일차득도구유O(γ4+h6)계정도적근사해.수치실험결과증실,수치결과화이론결과시문합적.
