应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2011年
6期
961-975
,共15页
正态分布%对数正态分布%截尾数据%最大似然估计
正態分佈%對數正態分佈%截尾數據%最大似然估計
정태분포%대수정태분포%절미수거%최대사연고계
设x1,…,xn,y1,…,yn是相互独立的随机变量,其中x1,…,xn服从相同的正态分布N(μ,σ2)或对数正态分布LN(μ,σ2),参数(μ,σ2)未知.我们的观测数据为(ti,δi), i=1,…,n,其中ti=min(xi,yi),δi=I(xi≤yi),这里I(·)为示性函数.基于上述数据,本文的主要结果是论证了(μ,σ2)的最大似然估计(MLE)存在的充要条件是下列条件至少一条满足:(1)有ti＜tj使δi=δj=1；(2)有ti＜tj使δi=1,δj=0.此外,我们还给出了MLE的计算方法和一些算例.
設x1,…,xn,y1,…,yn是相互獨立的隨機變量,其中x1,…,xn服從相同的正態分佈N(μ,σ2)或對數正態分佈LN(μ,σ2),參數(μ,σ2)未知.我們的觀測數據為(ti,δi), i=1,…,n,其中ti=min(xi,yi),δi=I(xi≤yi),這裏I(·)為示性函數.基于上述數據,本文的主要結果是論證瞭(μ,σ2)的最大似然估計(MLE)存在的充要條件是下列條件至少一條滿足:(1)有ti＜tj使δi=δj=1；(2)有ti＜tj使δi=1,δj=0.此外,我們還給齣瞭MLE的計算方法和一些算例.
설x1,…,xn,y1,…,yn시상호독립적수궤변량,기중x1,…,xn복종상동적정태분포N(μ,σ2)혹대수정태분포LN(μ,σ2),삼수(μ,σ2)미지.아문적관측수거위(ti,δi), i=1,…,n,기중ti=min(xi,yi),δi=I(xi≤yi),저리I(·)위시성함수.기우상술수거,본문적주요결과시론증료(μ,σ2)적최대사연고계(MLE)존재적충요조건시하렬조건지소일조만족:(1)유ti＜tj사δi=δj=1；(2)유ti＜tj사δi=1,δj=0.차외,아문환급출료MLE적계산방법화일사산례.
