数学季刊（英文版）
數學季刊（英文版）
수학계간（영문판）
CHINESE QUARTERLY JOURNAL OF MATHEMATICS
2000年
2期
29-35
,共7页
复共线性%粗差%稳健有偏估计
複共線性%粗差%穩健有偏估計
복공선성%조차%은건유편고계
multicollinearity%outliers%robust biased estimation
本文讨论复共线性和粗差同时存在时线性模型的参数估计问题.基于等价权原理提出了一个稳健有偏估计类(稳健压缩估计),并且建立了稳健压缩估计的计算方法.为了满足实际问题的需要,构造了许多很有意义的稳健有偏估计,例如稳健岭估计、稳健主成分估计、稳健组合主成分估计、稳健单参数主成分估计、稳健根方估计等等.最后通过一个算例表明,本文提出的稳健有偏估计具有既可克服复共线性影响又可抵抗粗差干扰的良好性质.
本文討論複共線性和粗差同時存在時線性模型的參數估計問題.基于等價權原理提齣瞭一箇穩健有偏估計類(穩健壓縮估計),併且建立瞭穩健壓縮估計的計算方法.為瞭滿足實際問題的需要,構造瞭許多很有意義的穩健有偏估計,例如穩健嶺估計、穩健主成分估計、穩健組閤主成分估計、穩健單參數主成分估計、穩健根方估計等等.最後通過一箇算例錶明,本文提齣的穩健有偏估計具有既可剋服複共線性影響又可牴抗粗差榦擾的良好性質.
본문토론복공선성화조차동시존재시선성모형적삼수고계문제.기우등개권원리제출료일개은건유편고계류(은건압축고계),병차건립료은건압축고계적계산방법.위료만족실제문제적수요,구조료허다흔유의의적은건유편고계,례여은건령고계、은건주성분고계、은건조합주성분고계、은건단삼수주성분고계、은건근방고계등등.최후통과일개산례표명,본문제출적은건유편고계구유기가극복복공선성영향우가저항조차간우적량호성질.
The parameter estimation problem in linear model is considered when multicollinearity and outliers exist simultaneously.A class of new estimators,robust general shrunken estimators,are proposed by grafting the robust estimation techniques philosophy into the biased estimator,and their statistical properties are discussed.By appropriate choices of the shrinking parameter matrix,we obtain many useful and important estimators.A numerical example is used to illustrate that these new estimators can not only effectively overcome difficulty caused by multicollinearity but also resist the influence of outliers.
