洛阳师范学院学报
洛暘師範學院學報
락양사범학원학보
JOURNAL OF LUOYANG TEACHERS' COLLEGE
2004年
2期
20-21
,共2页
强正则环%正则环%广义正则环%半可换环%GP-内射模
彊正則環%正則環%廣義正則環%半可換環%GP-內射模
강정칙배%정칙배%엄의정칙배%반가환배%GP-내사모
设R是一个环, 如果对于任意的x,y∈R, 有xy-yx∈C(R), 那么下列条件等价: (1)R是强正则环; (2)R是Von Neumann正则环; (3)R是广义正则环. 设R是半可换环, 则以下条件等价: (1)R是强正则环; (2)R的每一个极大的本质的左理想是左GP-内射模; (3)R的每一个极大的本质的右理想是右GP-内射模.
設R是一箇環, 如果對于任意的x,y∈R, 有xy-yx∈C(R), 那麽下列條件等價: (1)R是彊正則環; (2)R是Von Neumann正則環; (3)R是廣義正則環. 設R是半可換環, 則以下條件等價: (1)R是彊正則環; (2)R的每一箇極大的本質的左理想是左GP-內射模; (3)R的每一箇極大的本質的右理想是右GP-內射模.
설R시일개배, 여과대우임의적x,y∈R, 유xy-yx∈C(R), 나요하렬조건등개: (1)R시강정칙배; (2)R시Von Neumann정칙배; (3)R시엄의정칙배. 설R시반가환배, 칙이하조건등개: (1)R시강정칙배; (2)R적매일개겁대적본질적좌이상시좌GP-내사모; (3)R적매일개겁대적본질적우이상시우GP-내사모.
