华南师范大学学报（自然科学版）
華南師範大學學報（自然科學版）
화남사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SOUTH CHINA NORMAL UNIVERSITY （NATURAL SCIENCE EDITION）
2011年
3期
29-35
,共7页
WZ方法%WZ方程%定积分的计算
WZ方法%WZ方程%定積分的計算
WZ방법%WZ방정%정적분적계산
结合WZ理论中的有关结果与留数定理,借助计算机代数系统给出了下列问题的一种解答:已知 ∫0+∞ f(t)dt=a,构造与f(t)本质上不同的函数g(t)、g(t,s)(s∈S(∈)R),使得g(t) ≡g(t,s0)(比如s0=1)且∫0+∞ g(t)dt=∫0+∞ g(t,s)dt=∫0+∞ f(t)dt=a,(ν)s∈S (∈) R.由此得到了一些新的积分公式,给出了某些巳知积分公式的新的简洁的证明,并将其推广.由此方法重新获得了CADWELL于1947年利用围道积分建立的等式: ∫0+∞ sin x2dx=∫0+∞ cos x2dx=1/√2 ∫0+∞ e-x2 dx,而且还给出了它的一个推广.
結閤WZ理論中的有關結果與留數定理,藉助計算機代數繫統給齣瞭下列問題的一種解答:已知 ∫0+∞ f(t)dt=a,構造與f(t)本質上不同的函數g(t)、g(t,s)(s∈S(∈)R),使得g(t) ≡g(t,s0)(比如s0=1)且∫0+∞ g(t)dt=∫0+∞ g(t,s)dt=∫0+∞ f(t)dt=a,(ν)s∈S (∈) R.由此得到瞭一些新的積分公式,給齣瞭某些巳知積分公式的新的簡潔的證明,併將其推廣.由此方法重新穫得瞭CADWELL于1947年利用圍道積分建立的等式: ∫0+∞ sin x2dx=∫0+∞ cos x2dx=1/√2 ∫0+∞ e-x2 dx,而且還給齣瞭它的一箇推廣.
결합WZ이론중적유관결과여류수정리,차조계산궤대수계통급출료하렬문제적일충해답:이지 ∫0+∞ f(t)dt=a,구조여f(t)본질상불동적함수g(t)、g(t,s)(s∈S(∈)R),사득g(t) ≡g(t,s0)(비여s0=1)차∫0+∞ g(t)dt=∫0+∞ g(t,s)dt=∫0+∞ f(t)dt=a,(ν)s∈S (∈) R.유차득도료일사신적적분공식,급출료모사사지적분공식적신적간길적증명,병장기추엄.유차방법중신획득료CADWELL우1947년이용위도적분건립적등식: ∫0+∞ sin x2dx=∫0+∞ cos x2dx=1/√2 ∫0+∞ e-x2 dx,이차환급출료타적일개추엄.
