数学年刊A辑
數學年刊A輯
수학년간A집
CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A
2007年
1期
49-56
,共8页
振荡积分算子%超奇异%曲线
振盪積分算子%超奇異%麯線
진탕적분산자%초기이%곡선
对R2上沿曲线(t,γ(t))的振荡积分算子τα,βf(x, y) = ∫R f(x - t, y - γ(t))e-i|t|-βt-1|t|-αdt进行了研究,其中γ(t)=|t|κ或γ(t)=sgn(t)|t|κ,α,β,κ为使得算子τα,β有定义的任意实数.假设αβ＞0,|β|＞3|α|以及β≠1,得到τα,β在Lp(R2)上有界,当且仅当κ≠β,其中p ∈ (2β/(2β-3α),2β/3α).
對R2上沿麯線(t,γ(t))的振盪積分算子τα,βf(x, y) = ∫R f(x - t, y - γ(t))e-i|t|-βt-1|t|-αdt進行瞭研究,其中γ(t)=|t|κ或γ(t)=sgn(t)|t|κ,α,β,κ為使得算子τα,β有定義的任意實數.假設αβ＞0,|β|＞3|α|以及β≠1,得到τα,β在Lp(R2)上有界,噹且僅噹κ≠β,其中p ∈ (2β/(2β-3α),2β/3α).
대R2상연곡선(t,γ(t))적진탕적분산자τα,βf(x, y) = ∫R f(x - t, y - γ(t))e-i|t|-βt-1|t|-αdt진행료연구,기중γ(t)=|t|κ혹γ(t)=sgn(t)|t|κ,α,β,κ위사득산자τα,β유정의적임의실수.가설αβ＞0,|β|＞3|α|이급β≠1,득도τα,β재Lp(R2)상유계,당차부당κ≠β,기중p ∈ (2β/(2β-3α),2β/3α).
