南阳师范学院学报
南暘師範學院學報
남양사범학원학보
JOURNAL OF NANYANG TEACHERS COLLEGE
2005年
3期
20-22
,共3页
加权调和平均%加权几何平均%加权算术平均%凸函数%正定赫米特矩阵%迹%特征值
加權調和平均%加權幾何平均%加權算術平均%凸函數%正定赫米特矩陣%跡%特徵值
가권조화평균%가권궤하평균%가권산술평균%철함수%정정혁미특구진%적%특정치
首先证明了数b1,b2,…,bn的一个加权平均不等式链Hn(b,P)≤Pn+∑pibi/Pn+∑pi/bi≤Gn(b,P)≤∑pibi/(1+bi)/∑pi/(1+bi)≤An(b,P),用这个结果证明了著名的王-王不等式和kv Fan不等式链Hn(b,P) /Hn(1-b,P) ≤Gn(b,P)/Gn(1-b,P)≤ An(b,P)/An(1-b,P).
首先證明瞭數b1,b2,…,bn的一箇加權平均不等式鏈Hn(b,P)≤Pn+∑pibi/Pn+∑pi/bi≤Gn(b,P)≤∑pibi/(1+bi)/∑pi/(1+bi)≤An(b,P),用這箇結果證明瞭著名的王-王不等式和kv Fan不等式鏈Hn(b,P) /Hn(1-b,P) ≤Gn(b,P)/Gn(1-b,P)≤ An(b,P)/An(1-b,P).
수선증명료수b1,b2,…,bn적일개가권평균불등식련Hn(b,P)≤Pn+∑pibi/Pn+∑pi/bi≤Gn(b,P)≤∑pibi/(1+bi)/∑pi/(1+bi)≤An(b,P),용저개결과증명료저명적왕-왕불등식화kv Fan불등식련Hn(b,P) /Hn(1-b,P) ≤Gn(b,P)/Gn(1-b,P)≤ An(b,P)/An(1-b,P).
