北京联合大学学报：自然科学版
北京聯閤大學學報：自然科學版
북경연합대학학보：자연과학판
Journal of Beijing Union University
2011年
4期
46-47
,共2页
加权算术——几何平均值不等式%控制%Schur-凹%初等对称函数
加權算術——幾何平均值不等式%控製%Schur-凹%初等對稱函數
가권산술——궤하평균치불등식%공제%Schur-요%초등대칭함수
Weighted arithmetic-geometric means inequality%Majorization%Schur-concave%Elementary symmetric function
众所周知,算术——几何平均值不等式是最基本、最重要的不等式,寻求它的不同证法,一直是人们研究的热点,至今已有上百种不同的证明方法。本文利用控制不等式的方法,并结合分析技巧给出加权算术——几何平均值不等式的一个新的证明。
衆所週知,算術——幾何平均值不等式是最基本、最重要的不等式,尋求它的不同證法,一直是人們研究的熱點,至今已有上百種不同的證明方法。本文利用控製不等式的方法,併結閤分析技巧給齣加權算術——幾何平均值不等式的一箇新的證明。
음소주지,산술——궤하평균치불등식시최기본、최중요적불등식,심구타적불동증법,일직시인문연구적열점,지금이유상백충불동적증명방법。본문이용공제불등식적방법,병결합분석기교급출가권산술——궤하평균치불등식적일개신적증명。
As we all know,arithmetic-geometric mean inequalities are the most basic and important inequalities.To seek different method to prove them has been one of the study focuses and they have been proven by more than a hundred ways.By using methods based on the theory of majorization and combined with the analysis techniques,the weighted arithmetic-geometric means inequality is proved in a new way.
