科学技术与工程
科學技術與工程
과학기술여공정
SCIENCE TECHNOLOGY AND ENGINEERING
2012年
1期
129-132
,共4页
奇异拟线形椭圆方程%Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式%临界指标%基态解
奇異擬線形橢圓方程%Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式%臨界指標%基態解
기이의선형타원방정%Caffarelli-Kohn-Nirenberg불등식%림계지표%기태해
应用变分方法中的极值理论来研究Neumann边界问题{ -div(｜x｜α｜▽u｜p-2▽u)=｜x｜βup(α,β)-1-λ｜x｜γup-1+｜x｜μq-1,u(x)＞0,x∈Ω｜▽u｜p-2?u/?u=0, x∈?Ω其中Ω是RN(N≥3)中具有C2光滑边界的有界区域,0 ∈Ω,n表示(e)Ω的单位外法向向量,且1＜p＜N,α＜0,β＜0,使得p(α,β)(△)p(N+β)/N-p+α＞P,γ＞α-p,P＜q＜p(α,μ).对于参数α,β,γ及μ的不同范围,建立上述方程解的存在性结果.其中对参数不同范围的讨论对解的存在性所起到的至关重要的作用.
應用變分方法中的極值理論來研究Neumann邊界問題{ -div(｜x｜α｜▽u｜p-2▽u)=｜x｜βup(α,β)-1-λ｜x｜γup-1+｜x｜μq-1,u(x)＞0,x∈Ω｜▽u｜p-2?u/?u=0, x∈?Ω其中Ω是RN(N≥3)中具有C2光滑邊界的有界區域,0 ∈Ω,n錶示(e)Ω的單位外法嚮嚮量,且1＜p＜N,α＜0,β＜0,使得p(α,β)(△)p(N+β)/N-p+α＞P,γ＞α-p,P＜q＜p(α,μ).對于參數α,β,γ及μ的不同範圍,建立上述方程解的存在性結果.其中對參數不同範圍的討論對解的存在性所起到的至關重要的作用.
응용변분방법중적겁치이론래연구Neumann변계문제{ -div(｜x｜α｜▽u｜p-2▽u)=｜x｜βup(α,β)-1-λ｜x｜γup-1+｜x｜μq-1,u(x)＞0,x∈Ω｜▽u｜p-2?u/?u=0, x∈?Ω기중Ω시RN(N≥3)중구유C2광활변계적유계구역,0 ∈Ω,n표시(e)Ω적단위외법향향량,차1＜p＜N,α＜0,β＜0,사득p(α,β)(△)p(N+β)/N-p+α＞P,γ＞α-p,P＜q＜p(α,μ).대우삼수α,β,γ급μ적불동범위,건립상술방정해적존재성결과.기중대삼수불동범위적토론대해적존재성소기도적지관중요적작용.
