四川师范大学学报（自然科学版）
四川師範大學學報（自然科學版）
사천사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2012年
3期
313-317
,共5页
Banach空间%可分性%可分商
Banach空間%可分性%可分商
Banach공간%가분성%가분상
可分商问题:是否每一个无限维的Banach空间都有一个无限维的、可分的商空间?这是一个至今都没有完全解决的问题.结合对该问题已有的等价转换条件,在系统研究了Banach空间在范数拓扑,w*拓扑和w拓扑中的可分性质以及讨论了它们之间的相互关系的基础上,先后得到在一般的Banach空间和经典Banach空间中可分商问题得以肯定回答的充分条件.研究结果一方面充实了Banach空间在3种常用拓扑关于可分的理论内容,另一方面也为可分商问题的进一步解决提供了丰富的理论基础.
可分商問題:是否每一箇無限維的Banach空間都有一箇無限維的、可分的商空間?這是一箇至今都沒有完全解決的問題.結閤對該問題已有的等價轉換條件,在繫統研究瞭Banach空間在範數拓撲,w*拓撲和w拓撲中的可分性質以及討論瞭它們之間的相互關繫的基礎上,先後得到在一般的Banach空間和經典Banach空間中可分商問題得以肯定迴答的充分條件.研究結果一方麵充實瞭Banach空間在3種常用拓撲關于可分的理論內容,另一方麵也為可分商問題的進一步解決提供瞭豐富的理論基礎.
가분상문제:시부매일개무한유적Banach공간도유일개무한유적、가분적상공간?저시일개지금도몰유완전해결적문제.결합대해문제이유적등개전환조건,재계통연구료Banach공간재범수탁복,w*탁복화w탁복중적가분성질이급토론료타문지간적상호관계적기출상,선후득도재일반적Banach공간화경전Banach공간중가분상문제득이긍정회답적충분조건.연구결과일방면충실료Banach공간재3충상용탁복관우가분적이론내용,령일방면야위가분상문제적진일보해결제공료봉부적이론기출.
