高等数学研究
高等數學研究
고등수학연구
STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS
2009年
2期
13-16
,共4页
二次曲面%平截面%平面域的面积
二次麯麵%平截麵%平麵域的麵積
이차곡면%평절면%평면역적면적
一般二次曲面被任一平面所截得的截痕一定是椭圆,通过构造Lagrange函数求条件极值的方法,可得有心二次柱面被过原点平面所截得的椭圆面积公式,据此并结合空间解析几何理论,将一般二次曲面的平面截痕视作其射影柱面与该平面的截痕,进而可得一般二次曲面被任一平面截得的平面域的面积公式.
一般二次麯麵被任一平麵所截得的截痕一定是橢圓,通過構造Lagrange函數求條件極值的方法,可得有心二次柱麵被過原點平麵所截得的橢圓麵積公式,據此併結閤空間解析幾何理論,將一般二次麯麵的平麵截痕視作其射影柱麵與該平麵的截痕,進而可得一般二次麯麵被任一平麵截得的平麵域的麵積公式.
일반이차곡면피임일평면소절득적절흔일정시타원,통과구조Lagrange함수구조건겁치적방법,가득유심이차주면피과원점평면소절득적타원면적공식,거차병결합공간해석궤하이론,장일반이차곡면적평면절흔시작기사영주면여해평면적절흔,진이가득일반이차곡면피임일평면절득적평면역적면적공식.
