湘潭大学自然科学学报
湘潭大學自然科學學報
상담대학자연과학학보
NATURAL SCIENCE JOURNAL OF XIANGTAN UNIVERSITY
2007年
2期
13-19
,共7页
迭代法%梯度矩阵%对称解%最小范数解
迭代法%梯度矩陣%對稱解%最小範數解
질대법%제도구진%대칭해%최소범수해
该文提出了梯度矩阵(▽F(X))的概念,构造了一种迭代法求最小二乘问题min||(A1XB1,A2XB2)-(C1,C2)||的对称解.通过这种方法,给定初始对称矩阵X1,在没有舍入误差的情况下,经过有限步迭代,找到它的一个对称解.并且,通过选择一种特殊的初始对称矩阵,得到它的最小范数对称解X*.另外,给定对称矩阵X0,通过求解最小二乘问题min||(A1(X)B1,A2(X)B2)-((C)1,(C)2)||(其中(C)1=C1-A1X0B1,(C)2=C2-A2X0B2),得到它的最佳逼近对称解.
該文提齣瞭梯度矩陣(▽F(X))的概唸,構造瞭一種迭代法求最小二乘問題min||(A1XB1,A2XB2)-(C1,C2)||的對稱解.通過這種方法,給定初始對稱矩陣X1,在沒有捨入誤差的情況下,經過有限步迭代,找到它的一箇對稱解.併且,通過選擇一種特殊的初始對稱矩陣,得到它的最小範數對稱解X*.另外,給定對稱矩陣X0,通過求解最小二乘問題min||(A1(X)B1,A2(X)B2)-((C)1,(C)2)||(其中(C)1=C1-A1X0B1,(C)2=C2-A2X0B2),得到它的最佳逼近對稱解.
해문제출료제도구진(▽F(X))적개념,구조료일충질대법구최소이승문제min||(A1XB1,A2XB2)-(C1,C2)||적대칭해.통과저충방법,급정초시대칭구진X1,재몰유사입오차적정황하,경과유한보질대,조도타적일개대칭해.병차,통과선택일충특수적초시대칭구진,득도타적최소범수대칭해X*.령외,급정대칭구진X0,통과구해최소이승문제min||(A1(X)B1,A2(X)B2)-((C)1,(C)2)||(기중(C)1=C1-A1X0B1,(C)2=C2-A2X0B2),득도타적최가핍근대칭해.
