西安科技学院学报
西安科技學院學報
서안과기학원학보
JOURNAL OF XI'AN UNIVERSITY OF SCIENCE & TECHNOLOGY
2003年
1期
104-106
,共3页
微分方程%非齐次%常数变异法
微分方程%非齊次%常數變異法
미분방정%비제차%상수변이법
在工科高等数学教材中,关于二阶常系数非齐次线性微分方程只给出了自由项为两种特殊形式(即f(x)=eλxPm(x)或f(x)=eαx[Pl(x)cosβx+Pn(x)sinβx])时的解法,本文就自由项为一般的一个连续函数f(x),采用常数变异法,并利用分部积分,推出了一般二阶常系数非齐次线性微分方程的通解公式.常数变异法较之待定系数法,在特解的假设过程中避免了对f(x)形式的讨论,因而更具一般性.
在工科高等數學教材中,關于二階常繫數非齊次線性微分方程隻給齣瞭自由項為兩種特殊形式(即f(x)=eλxPm(x)或f(x)=eαx[Pl(x)cosβx+Pn(x)sinβx])時的解法,本文就自由項為一般的一箇連續函數f(x),採用常數變異法,併利用分部積分,推齣瞭一般二階常繫數非齊次線性微分方程的通解公式.常數變異法較之待定繫數法,在特解的假設過程中避免瞭對f(x)形式的討論,因而更具一般性.
재공과고등수학교재중,관우이계상계수비제차선성미분방정지급출료자유항위량충특수형식(즉f(x)=eλxPm(x)혹f(x)=eαx[Pl(x)cosβx+Pn(x)sinβx])시적해법,본문취자유항위일반적일개련속함수f(x),채용상수변이법,병이용분부적분,추출료일반이계상계수비제차선성미분방정적통해공식.상수변이법교지대정계수법,재특해적가설과정중피면료대f(x)형식적토론,인이경구일반성.
