科技通报
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과기통보
BULLETIN OF SCIENCE AND TECHNOLOGY
2004年
2期
89-94
,共6页
计算数学%n阶(n1,n2)型二重(r1,r2)-循环矩阵%逆矩阵%矩阵相乘%算法复杂性
計算數學%n階(n1,n2)型二重(r1,r2)-循環矩陣%逆矩陣%矩陣相乘%算法複雜性
계산수학%n계(n1,n2)형이중(r1,r2)-순배구진%역구진%구진상승%산법복잡성
循环矩阵的求逆及相乘的算法,无论在理论上还是在实际应用中都具有非常重要的意义.本文不从计算Jordan标准形式或特征值出发,而是利用矩阵乘法及逆矩阵的一些简单性质,给出了n阶(n1,n2)型二重(r1,r2)-循环矩阵求逆、两个n阶(n1,n2)型二重(r1,r2)-循环矩阵相乘的直接计算方法,推广了已有的结果.这些算法已编到C++源代码在服务器上通过,验证了这些算法是稳定的有效的.若用快速富里叶变换(FFT)计算,这些算法的时间复杂性均为O(n1n2 log2 n1n2).
循環矩陣的求逆及相乘的算法,無論在理論上還是在實際應用中都具有非常重要的意義.本文不從計算Jordan標準形式或特徵值齣髮,而是利用矩陣乘法及逆矩陣的一些簡單性質,給齣瞭n階(n1,n2)型二重(r1,r2)-循環矩陣求逆、兩箇n階(n1,n2)型二重(r1,r2)-循環矩陣相乘的直接計算方法,推廣瞭已有的結果.這些算法已編到C++源代碼在服務器上通過,驗證瞭這些算法是穩定的有效的.若用快速富裏葉變換(FFT)計算,這些算法的時間複雜性均為O(n1n2 log2 n1n2).
순배구진적구역급상승적산법,무론재이론상환시재실제응용중도구유비상중요적의의.본문불종계산Jordan표준형식혹특정치출발,이시이용구진승법급역구진적일사간단성질,급출료n계(n1,n2)형이중(r1,r2)-순배구진구역、량개n계(n1,n2)형이중(r1,r2)-순배구진상승적직접계산방법,추엄료이유적결과.저사산법이편도C++원대마재복무기상통과,험증료저사산법시은정적유효적.약용쾌속부리협변환(FFT)계산,저사산법적시간복잡성균위O(n1n2 log2 n1n2).
