CAJ | 학술논문

非线性双层规划问题是一类递阶优化问题,相关的算法往往需要对每一个上层变量值求一个下层优化问题才能得到一个可行点,这使得算法的计算量很大.目前文献中的算法通常都是基于对每个确定的上层变量,下层最优解唯一的条件,这就意味着每个下层变量的分量都可以看成是上层变量的函数.基于这个思想,同时为了避免频繁计算下层优化问题,文中提出了一种新的方法.这种方法与已有方法的主要不同之处在于,它不需频繁求解下层规划,而是用插值函数近似下层最优解函数.其主要思想如下:首先,取一些上层变量值作为插值节点,计算它们对应的下层问题的最优解,这些最优解的第i个分量作为第i个插值函数的函数值,利用这些节点和函数值计算插值函数;其次,将插值函数代入上层问题,得到一个近似原问题的单层规划;最后用一个新的遗传算法求解该单层规划.由于插值节点和相应的插值函数在进化过程中自适应修正和更新,这样可使得该单层规划问题的最优解逐步逼近原问题的最优解,并且可减少计算量.对25个测试问题的仿真结果表明,该文所提出的算法能以较少的计算量找到这些问题的最好解.
비선성쌍층규화문제시일류체계우화문제,상관적산법왕왕수요대매일개상층변량치구일개하층우화문제재능득도일개가행점,저사득산법적계산량흔대.목전문헌중적산법통상도시기우대매개학정적상층변량,하층최우해유일적조건,저취의미착매개하층변량적분량도가이간성시상층변량적함수.기우저개사상,동시위료피면빈번계산하층우화문제,문중제출료일충신적방법.저충방법여이유방법적주요불동지처재우,타불수빈번구해하층규화,이시용삽치함수근사하층최우해함수.기주요사상여하:수선,취일사상층변량치작위삽치절점,계산타문대응적하층문제적최우해,저사최우해적제i개분량작위제i개삽치함수적함수치,이용저사절점화함수치계산삽치함수;기차,장삽치함수대입상층문제,득도일개근사원문제적단층규화;최후용일개신적유전산법구해해단층규화.유우삽치절점화상응적삽치함수재진화과정중자괄응수정화경신,저양가사득해단층규화문제적최우해축보핍근원문제적최우해,병차가감소계산량.대25개측시문제적방진결과표명,해문소제출적산법능이교소적계산량조도저사문제적최호해.