中国矿业大学学报
中國礦業大學學報
중국광업대학학보
JOURNAL OF CHINA UNIVERSITY OF MINING & TECHNOLOGY
2008年
5期
725-728
,共4页
广义变系数KdV方程%Painlevé分析%自B(a)cklund变换%符号计算
廣義變繫數KdV方程%Painlevé分析%自B(a)cklund變換%符號計算
엄의변계수KdV방정%Painlevé분석%자B(a)cklund변환%부호계산
利用符号计算对系数函数是x和t的函数的广义变系数KdV方程进行了Painlevé分析,将方程解的广义Laurent展开式u(x,t)=Φp(x,t)∞Σj=0uj(t)Φj(x,t)代入方程,整理Φ的各次幂的系数并令其为零,得到p的值以及关于u1的进推关系及共振点,由其相容条件恒成立知原方程具有Painlevé性质.同时利用Painleé6截断法给出了广义变系数KdV方程的一个自B(a)cklund变换,自B(a)cklund变换是联系同一个偏微分方程的解的变换,通过方程的一个解可以求出方程的另一个解,作为例子根据得到的自B(a)cklund变换给出了方程的两组精确解.
利用符號計算對繫數函數是x和t的函數的廣義變繫數KdV方程進行瞭Painlevé分析,將方程解的廣義Laurent展開式u(x,t)=Φp(x,t)∞Σj=0uj(t)Φj(x,t)代入方程,整理Φ的各次冪的繫數併令其為零,得到p的值以及關于u1的進推關繫及共振點,由其相容條件恆成立知原方程具有Painlevé性質.同時利用Painleé6截斷法給齣瞭廣義變繫數KdV方程的一箇自B(a)cklund變換,自B(a)cklund變換是聯繫同一箇偏微分方程的解的變換,通過方程的一箇解可以求齣方程的另一箇解,作為例子根據得到的自B(a)cklund變換給齣瞭方程的兩組精確解.
이용부호계산대계수함수시x화t적함수적엄의변계수KdV방정진행료Painlevé분석,장방정해적엄의Laurent전개식u(x,t)=Φp(x,t)∞Σj=0uj(t)Φj(x,t)대입방정,정리Φ적각차멱적계수병령기위령,득도p적치이급관우u1적진추관계급공진점,유기상용조건항성립지원방정구유Painlevé성질.동시이용Painleé6절단법급출료엄의변계수KdV방정적일개자B(a)cklund변환,자B(a)cklund변환시련계동일개편미분방정적해적변환,통과방정적일개해가이구출방정적령일개해,작위례자근거득도적자B(a)cklund변환급출료방정적량조정학해.
