计算数学
計算數學
계산수학
MATHEMATICA NUMERICA SINICA
2012年
2期
195-202
,共8页
陈一鸣%仪明旭%魏金侠%陈娟
陳一鳴%儀明旭%魏金俠%陳娟
진일명%의명욱%위금협%진연
超奇异积分%Legendre小波%Hadamard有限部分积分%近似值
超奇異積分%Legendre小波%Hadamard有限部分積分%近似值
초기이적분%Legendre소파%Hadamard유한부분적분%근사치
超奇异积分的数值算法一直是近些年来研究的重要课题.基于超奇异积分的Hadamard有限部分积分定义,本文给出了利用Legendre小波计算超奇异积分的方法.当奇异点位于区间内时,由于Legendre小波具有很好的正交性、显式表达式以及小波函数的可计算性,将区间内的奇异点变换到区间端点处,再利用区间端点处Hadamard有限部分积分的定义,进而可以计算p+ 1(p∈N+)阶超奇异积分.文中最后给出的算例表明了该方法的可行性和有效性.
超奇異積分的數值算法一直是近些年來研究的重要課題.基于超奇異積分的Hadamard有限部分積分定義,本文給齣瞭利用Legendre小波計算超奇異積分的方法.噹奇異點位于區間內時,由于Legendre小波具有很好的正交性、顯式錶達式以及小波函數的可計算性,將區間內的奇異點變換到區間耑點處,再利用區間耑點處Hadamard有限部分積分的定義,進而可以計算p+ 1(p∈N+)階超奇異積分.文中最後給齣的算例錶明瞭該方法的可行性和有效性.
초기이적분적수치산법일직시근사년래연구적중요과제.기우초기이적분적Hadamard유한부분적분정의,본문급출료이용Legendre소파계산초기이적분적방법.당기이점위우구간내시,유우Legendre소파구유흔호적정교성、현식표체식이급소파함수적가계산성,장구간내적기이점변환도구간단점처,재이용구간단점처Hadamard유한부분적분적정의,진이가이계산p+ 1(p∈N+)계초기이적분.문중최후급출적산례표명료해방법적가행성화유효성.
