数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2011年
1期
18-33
,共16页
Hamilton系统%非线性%有限元%能量守恒%辛性质%长时间误差
Hamilton繫統%非線性%有限元%能量守恆%辛性質%長時間誤差
Hamilton계통%비선성%유한원%능량수항%신성질%장시간오차
该文对Hamilton系统的连续有限元法证明了两个优美的性质:在任何情形m次有限元总是能量守恒的,它对线性系统也是辛的,且对非线性系统每次步进是高精度O(h2m+1)近似辛的.在长时间计算中时空平面上轨道和周期的偏离随时间线性增长.数值实验表明其偏离比其他算法小.
該文對Hamilton繫統的連續有限元法證明瞭兩箇優美的性質:在任何情形m次有限元總是能量守恆的,它對線性繫統也是辛的,且對非線性繫統每次步進是高精度O(h2m+1)近似辛的.在長時間計算中時空平麵上軌道和週期的偏離隨時間線性增長.數值實驗錶明其偏離比其他算法小.
해문대Hamilton계통적련속유한원법증명료량개우미적성질:재임하정형m차유한원총시능량수항적,타대선성계통야시신적,차대비선성계통매차보진시고정도O(h2m+1)근사신적.재장시간계산중시공평면상궤도화주기적편리수시간선성증장.수치실험표명기편리비기타산법소.
