北京建筑工程学院学报
北京建築工程學院學報
북경건축공정학원학보
JOURNAL OF BEIJING INSTITUTE OF CIVIL ENGINEERING AND ARCHITECTURE
2006年
2期
56-59
,共4页
非线性方程组%数值解%Newton型迭代法%MRV迭代法
非線性方程組%數值解%Newton型迭代法%MRV迭代法
비선성방정조%수치해%Newton형질대법%MRV질대법
MRV迭代法是求非线性方程组的数值解的一种Newton型迭代法.它通过修改右端向量,使得迭代过程中各步的线性方程组具有相同的系数矩阵.在每步迭代过程中,利用一个参数的选择,来优化步长修正量.MRV迭代法的收敛速度较快,界于定点Newton法和Newton迭代法之间.借助于LU分解,可使其计算成本降低,低于定点Newton法.现利用多个参数,将MRV迭代法进行改进,得到一种新的迭代法--多参数MRV迭代法,并对其收敛性进行了严格的证明.得出多参数MRV迭代法的收敛速度比MRV迭代法要快的结论.
MRV迭代法是求非線性方程組的數值解的一種Newton型迭代法.它通過脩改右耑嚮量,使得迭代過程中各步的線性方程組具有相同的繫數矩陣.在每步迭代過程中,利用一箇參數的選擇,來優化步長脩正量.MRV迭代法的收斂速度較快,界于定點Newton法和Newton迭代法之間.藉助于LU分解,可使其計算成本降低,低于定點Newton法.現利用多箇參數,將MRV迭代法進行改進,得到一種新的迭代法--多參數MRV迭代法,併對其收斂性進行瞭嚴格的證明.得齣多參數MRV迭代法的收斂速度比MRV迭代法要快的結論.
MRV질대법시구비선성방정조적수치해적일충Newton형질대법.타통과수개우단향량,사득질대과정중각보적선성방정조구유상동적계수구진.재매보질대과정중,이용일개삼수적선택,래우화보장수정량.MRV질대법적수렴속도교쾌,계우정점Newton법화Newton질대법지간.차조우LU분해,가사기계산성본강저,저우정점Newton법.현이용다개삼수,장MRV질대법진행개진,득도일충신적질대법--다삼수MRV질대법,병대기수렴성진행료엄격적증명.득출다삼수MRV질대법적수렴속도비MRV질대법요쾌적결론.