华东师范大学学报（自然科学版）
華東師範大學學報（自然科學版）
화동사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF EAST CHINA NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2008年
5期
78-83,103
,共7页
嵌套结构%Hausdorff测度%度量
嵌套結構%Hausdorff測度%度量
감투결구%Hausdorff측도%도량
讨论在R<'n>中具有嵌套结构的几何对象上构造新度量的问题.主要结果是:K是R<'n>中具有嵌套结构的几何对象,那么对于任何一个连续的纲函数h(t),可以构造一个在K上的度量,在这个新的度量空间(K,ρ)中,0< (K)<+∞.如果纲函数取h(t)=t<'s>,那么对于任意0<s<+∞,同样可以构造一个在K上的度量,在这个新的度量空间(K,ρ)中, <'s>(K)=1并且有dimp K=dims K=dimH K=s成立.
討論在R<'n>中具有嵌套結構的幾何對象上構造新度量的問題.主要結果是:K是R<'n>中具有嵌套結構的幾何對象,那麽對于任何一箇連續的綱函數h(t),可以構造一箇在K上的度量,在這箇新的度量空間(K,ρ)中,0< (K)<+∞.如果綱函數取h(t)=t<'s>,那麽對于任意0<s<+∞,同樣可以構造一箇在K上的度量,在這箇新的度量空間(K,ρ)中, <'s>(K)=1併且有dimp K=dims K=dimH K=s成立.
토론재R<'n>중구유감투결구적궤하대상상구조신도량적문제.주요결과시:K시R<'n>중구유감투결구적궤하대상,나요대우임하일개련속적강함수h(t),가이구조일개재K상적도량,재저개신적도량공간(K,ρ)중,0< (K)<+∞.여과강함수취h(t)=t<'s>,나요대우임의0<s<+∞,동양가이구조일개재K상적도량,재저개신적도량공간(K,ρ)중, <'s>(K)=1병차유dimp K=dims K=dimH K=s성립.
