CAJ | 학술논문

线弹性静力学中有最小势能原理和最小余能原理,但只适用于物体或结构在给定约束条件下处于稳定平衡状态的情况,而在一般情况下动力学问题不可能存在稳定平衡状态,因此在动力学领域中是否存在最小势能原理值得认真考虑.本文对动力学问题中存在最小势能原理的可能性进行了探讨,并以摆脱了"平衡态"和"稳定态"的限制的最小功耗原理为理论基础,导出了线弹性动力学中的最小势能原理和最小余能原理.给出了计算实例,结果正确.因此在线弹性动力学中存在瞬时意义下的最小势能原理和最小余能原理.但其含义与静力学中的最小势能原理和最小余能原理并不相同.其主要区别在于:动力学中的原理适用于不稳定过程之任一瞬时,其"最小"是指"当时(即该瞬时)所有可能值的最小".而静力学中的最小势能原理则只适用于稳定平衡状态,其"最小"是指系统从不稳定最后达到稳定平衡的整个过程中所有"真实值中的最小".即前者是"当时的最小",后者则是"全过程中的最小".这两类变分原理可成为线弹性动力学中各种变分直接解法的理论基础.
선탄성정역학중유최소세능원리화최소여능원리,단지괄용우물체혹결구재급정약속조건하처우은정평형상태적정황,이재일반정황하동역학문제불가능존재은정평형상태,인차재동역학영역중시부존재최소세능원리치득인진고필.본문대동역학문제중존재최소세능원리적가능성진행료탐토,병이파탈료"평형태"화"은정태"적한제적최소공모원리위이론기출,도출료선탄성동역학중적최소세능원리화최소여능원리.급출료계산실례,결과정학.인차재선탄성동역학중존재순시의의하적최소세능원리화최소여능원리.단기함의여정역학중적최소세능원리화최소여능원리병불상동.기주요구별재우:동역학중적원리괄용우불은정과정지임일순시,기"최소"시지"당시(즉해순시)소유가능치적최소".이정역학중적최소세능원리칙지괄용우은정평형상태,기"최소"시지계통종불은정최후체도은정평형적정개과정중소유"진실치중적최소".즉전자시"당시적최소",후자칙시"전과정중적최소".저량류변분원리가성위선탄성동역학중각충변분직접해법적이론기출.