应用数学学报
應用數學學報
응용수학학보
ACTA MATHEMATICAE APPLICATAE SINICA
2011年
1期
139-148
,共10页
特征值问题%奇性%正解%全局连续性定理
特徵值問題%奇性%正解%全跼連續性定理
특정치문제%기성%정해%전국련속성정리
本文研究了奇异二阶微分方程特征值问题{y"(t)+μh(t)f(y(t))=0,0＜t＜1,αy(0)-βy'(0)=0,γy(1)+δy'(1)=0,其中α,γ＞0,β,δ≥0,h∈C((0,1),(0,+∞))且h在t=0和/或t=1处可能有奇性,f∈C([0,+∞),(0,+∞)),f(0)＞0和f∞=limf(s)/s=+∞.利用全局连续性定理、解的上下界和不动点指数相结合,给出了方程正解的存在性,多重性和不存在性,同时讨论了参数变化时解的变化趋势.
本文研究瞭奇異二階微分方程特徵值問題{y"(t)+μh(t)f(y(t))=0,0＜t＜1,αy(0)-βy'(0)=0,γy(1)+δy'(1)=0,其中α,γ＞0,β,δ≥0,h∈C((0,1),(0,+∞))且h在t=0和/或t=1處可能有奇性,f∈C([0,+∞),(0,+∞)),f(0)＞0和f∞=limf(s)/s=+∞.利用全跼連續性定理、解的上下界和不動點指數相結閤,給齣瞭方程正解的存在性,多重性和不存在性,同時討論瞭參數變化時解的變化趨勢.
본문연구료기이이계미분방정특정치문제{y"(t)+μh(t)f(y(t))=0,0＜t＜1,αy(0)-βy'(0)=0,γy(1)+δy'(1)=0,기중α,γ＞0,β,δ≥0,h∈C((0,1),(0,+∞))차h재t=0화/혹t=1처가능유기성,f∈C([0,+∞),(0,+∞)),f(0)＞0화f∞=limf(s)/s=+∞.이용전국련속성정리、해적상하계화불동점지수상결합,급출료방정정해적존재성,다중성화불존재성,동시토론료삼수변화시해적변화추세.
