应用数学和力学
應用數學和力學
응용수학화역학
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS
2005年
8期
892-898
,共7页
具有缺陷的不可压neo-Hookean材料%动力学行为%临界值%非线性周期振动
具有缺陷的不可壓neo-Hookean材料%動力學行為%臨界值%非線性週期振動
구유결함적불가압neo-Hookean재료%동역학행위%림계치%비선성주기진동
研究了一类具有缺陷的不可压缩超弹性材料球壳的径向对称运动问题,该类材料可以看作是带有径向摄动的均匀各向同性不可压缩的neo-Hookean材料.得到了描述球壳内表面运动的二阶非线性常微分方程,并给出了方程的首次积分.通过对微分方程的解的动力学行为的分析,讨论了材料的缺陷参数和球壳变形前的内外半径的比值对解的定性性质的影响,并给出了相应的数值算例.特别地,对于一些给定的参数,证明了存在一个正的临界值,当内压与外压之差小于临界值时,球壳内表面随时间的演化是非线性周期振动;当内压与外压之差大于临界值时,球壳的内表面半径随时间的演化将无限增大,即球壳最终将被破坏.
研究瞭一類具有缺陷的不可壓縮超彈性材料毬殼的徑嚮對稱運動問題,該類材料可以看作是帶有徑嚮攝動的均勻各嚮同性不可壓縮的neo-Hookean材料.得到瞭描述毬殼內錶麵運動的二階非線性常微分方程,併給齣瞭方程的首次積分.通過對微分方程的解的動力學行為的分析,討論瞭材料的缺陷參數和毬殼變形前的內外半徑的比值對解的定性性質的影響,併給齣瞭相應的數值算例.特彆地,對于一些給定的參數,證明瞭存在一箇正的臨界值,噹內壓與外壓之差小于臨界值時,毬殼內錶麵隨時間的縯化是非線性週期振動;噹內壓與外壓之差大于臨界值時,毬殼的內錶麵半徑隨時間的縯化將無限增大,即毬殼最終將被破壞.
연구료일류구유결함적불가압축초탄성재료구각적경향대칭운동문제,해류재료가이간작시대유경향섭동적균균각향동성불가압축적neo-Hookean재료.득도료묘술구각내표면운동적이계비선성상미분방정,병급출료방정적수차적분.통과대미분방정적해적동역학행위적분석,토론료재료적결함삼수화구각변형전적내외반경적비치대해적정성성질적영향,병급출료상응적수치산례.특별지,대우일사급정적삼수,증명료존재일개정적림계치,당내압여외압지차소우림계치시,구각내표면수시간적연화시비선성주기진동;당내압여외압지차대우림계치시,구각적내표면반경수시간적연화장무한증대,즉구각최종장피파배.
