CAJ | 학술논문

CAD系统中广泛采用Bézier,B-spline描述复杂的几何形状,而传统有限元则采用完全不同的插值函数来描述分析模型,对几何形状的不同描述导致由CAD模型转换为有限元模型非常困难,且带来模型上的不一致.研究Bézier和B-spline曲线离散为绝对结点坐标列式(Absolute nodal coordinate formulation,ANCF)有限单元的方法,建立Bézier和B-spline曲线与ANCF索单元之间的线性转换关系,实现了两者之间的自动转换,从而为整合CAD和CAA系统提供一种方法,表明ANCF单元可完全涵盖Bézier曲线的特性,Bézier表达其实是ANCF表达的特例,采用ANCF单元可以精确表达Bézier和B-spline曲线.同时研究了B-spline曲线的连续性与ANCF单元结点之间的连续性关系,B-spline采用节点重复度控制所定义图形的连续性,ANCF单元因为采用位置和位置导数作为结点坐标可以自动保证C1连续,C2连续性要求实际上是在单元之间添加曲率相等的约束方程,从而实现消除一个位置导数坐标；对于3阶曲线,证明C3连续性要求下任意两个ANCF单元均可以合并为一个大的单元.进而得出在实际转换和分析中不必通过添加约束方程得到不同的连续性,可以直接由B-spline表达得到不同连续性要求的ANCF单元网格.以悬臂梁在冲击作用下的动态响应为例说明了不同的连续性要求对有限元分析的影响.
CAD계통중엄범채용Bézier,B-spline묘술복잡적궤하형상,이전통유한원칙채용완전불동적삽치함수래묘술분석모형,대궤하형상적불동묘술도치유CAD모형전환위유한원모형비상곤난,차대래모형상적불일치.연구Bézier화B-spline곡선리산위절대결점좌표렬식(Absolute nodal coordinate formulation,ANCF)유한단원적방법,건립Bézier화B-spline곡선여ANCF색단원지간적선성전환관계,실현료량자지간적자동전환,종이위정합CAD화CAA계통제공일충방법,표명ANCF단원가완전함개Bézier곡선적특성,Bézier표체기실시ANCF표체적특례,채용ANCF단원가이정학표체Bézier화B-spline곡선.동시연구료B-spline곡선적련속성여ANCF단원결점지간적련속성관계,B-spline채용절점중복도공제소정의도형적련속성,ANCF단원인위채용위치화위치도수작위결점좌표가이자동보증C1련속,C2련속성요구실제상시재단원지간첨가곡솔상등적약속방정,종이실현소제일개위치도수좌표；대우3계곡선,증명C3련속성요구하임의량개ANCF단원균가이합병위일개대적단원.진이득출재실제전환화분석중불필통과첨가약속방정득도불동적련속성,가이직접유B-spline표체득도불동련속성요구적ANCF단원망격.이현비량재충격작용하적동태향응위례설명료불동적련속성요구대유한원분석적영향.