数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2012年
14期
251-258
,共8页
二维Qausi-Geostrophic(QG)方程%水平集%几何性质%非爆炸性
二維Qausi-Geostrophic(QG)方程%水平集%幾何性質%非爆炸性
이유Qausi-Geostrophic(QG)방정%수평집%궤하성질%비폭작성
研究二维Qausi-Geostrophic(QG)方程水平集θ的动态演化过程.在“涡线”上“涡度”的最大值与全局“涡度”最大值可比的假设下,得到若“涡线”的长度L(t)被O(1/ln In‖▽⊥θ(·,t)‖∞)控制(被O(1/ln ln ln‖▽⊥θ(·,t)‖∞)控制),曲率最大值K(t)与L(t)的乘积被O(lnlnln‖▽⊥θ(·,t)‖∞)控制(被O(ln ln ‖▽⊥θ(·,t)‖∞)控制),则‖▽⊥θ(·,t)‖∞的增长阶数最多可达四重指数阶,这样二维QG方程在有限时间内无爆炸发生.
研究二維Qausi-Geostrophic(QG)方程水平集θ的動態縯化過程.在“渦線”上“渦度”的最大值與全跼“渦度”最大值可比的假設下,得到若“渦線”的長度L(t)被O(1/ln In‖▽⊥θ(·,t)‖∞)控製(被O(1/ln ln ln‖▽⊥θ(·,t)‖∞)控製),麯率最大值K(t)與L(t)的乘積被O(lnlnln‖▽⊥θ(·,t)‖∞)控製(被O(ln ln ‖▽⊥θ(·,t)‖∞)控製),則‖▽⊥θ(·,t)‖∞的增長階數最多可達四重指數階,這樣二維QG方程在有限時間內無爆炸髮生.
연구이유Qausi-Geostrophic(QG)방정수평집θ적동태연화과정.재“와선”상“와도”적최대치여전국“와도”최대치가비적가설하,득도약“와선”적장도L(t)피O(1/ln In‖▽⊥θ(·,t)‖∞)공제(피O(1/ln ln ln‖▽⊥θ(·,t)‖∞)공제),곡솔최대치K(t)여L(t)적승적피O(lnlnln‖▽⊥θ(·,t)‖∞)공제(피O(ln ln ‖▽⊥θ(·,t)‖∞)공제),칙‖▽⊥θ(·,t)‖∞적증장계수최다가체사중지수계,저양이유QG방정재유한시간내무폭작발생.
