数学杂志
數學雜誌
수학잡지
JOURNAL OF MATHEMATICS
2004年
2期
134-138
,共5页
三角矩阵代数%可加映射%保交换性映射
三角矩陣代數%可加映射%保交換性映射
삼각구진대수%가가영사%보교환성영사
triangular matrix algebra%additive mapping%commutativity preserver
本文研究了三角矩阵代数上保持交换性的可加映射的结构.利用最近Marcoux与Sourour发表在[Linear Alg.Appl.288(1999),89-104]上的一个结果,我们证明了任意域F上的三角矩阵代数Tn(F)(n＞2)上的可加满射ψ双向保交换当且仅当ψ是Tn(F)上一个可加泛函与Tn(F)上某个环自同构或环反自同构之和.
本文研究瞭三角矩陣代數上保持交換性的可加映射的結構.利用最近Marcoux與Sourour髮錶在[Linear Alg.Appl.288(1999),89-104]上的一箇結果,我們證明瞭任意域F上的三角矩陣代數Tn(F)(n＞2)上的可加滿射ψ雙嚮保交換噹且僅噹ψ是Tn(F)上一箇可加汎函與Tn(F)上某箇環自同構或環反自同構之和.
본문연구료삼각구진대수상보지교환성적가가영사적결구.이용최근Marcoux여Sourour발표재[Linear Alg.Appl.288(1999),89-104]상적일개결과,아문증명료임의역F상적삼각구진대수Tn(F)(n＞2)상적가가만사ψ쌍향보교환당차부당ψ시Tn(F)상일개가가범함여Tn(F)상모개배자동구혹배반자동구지화.
We study in this paper the structure of additive mappings on triangular matrix algebras which preserve commutativity. By using a recent result of Marcoux and Sourour [Linear Alg. Appl. , 288(1999) ,89-104] we show that an additive surjective mapping ψ on the triangular matrix algebra Tn (F) (n＞2) over an arbitrary field F preserves commutativity in both directions if and only if ψ is the sum of an additive functional on Tn(F) with either a certain ring automorphism or a certain ring anti-automorphism of Tn (F)
