动力学与控制学报
動力學與控製學報
동역학여공제학보
JOURNAL OF DYNAMICS AND CONTROL
2008年
3期
198-201
,共4页
压扭变形%弹性细杆%Kirchhoff方程%直杆%Lyapunov稳定性%Floquet理论
壓扭變形%彈性細桿%Kirchhoff方程%直桿%Lyapunov穩定性%Floquet理論
압뉴변형%탄성세간%Kirchhoff방정%직간%Lyapunov은정성%Floquet이론
基于Kirchhoff动力学比拟思想,研究非圆截面压扭弹性细直杆的Lyapunov稳定问题.用Cardano角表示截面的姿态,根据Kirchhoff方程建立杆的平衡微分方程,得到了两端受力螺旋作用时的直线平衡特解,导出了具有周期系数的线性化扰动方程,其周期与扭矩和杆长成正比,与抗扭刚度成反比,圆截面情形为其特例.用Floquet理论讨论了其Lyapunov稳定性,算例表明对于给定的弹性杆,扭矩和压力对稳定是有利的,而拉力是不稳定的主要因素.
基于Kirchhoff動力學比擬思想,研究非圓截麵壓扭彈性細直桿的Lyapunov穩定問題.用Cardano角錶示截麵的姿態,根據Kirchhoff方程建立桿的平衡微分方程,得到瞭兩耑受力螺鏇作用時的直線平衡特解,導齣瞭具有週期繫數的線性化擾動方程,其週期與扭矩和桿長成正比,與抗扭剛度成反比,圓截麵情形為其特例.用Floquet理論討論瞭其Lyapunov穩定性,算例錶明對于給定的彈性桿,扭矩和壓力對穩定是有利的,而拉力是不穩定的主要因素.
기우Kirchhoff동역학비의사상,연구비원절면압뉴탄성세직간적Lyapunov은정문제.용Cardano각표시절면적자태,근거Kirchhoff방정건립간적평형미분방정,득도료량단수력라선작용시적직선평형특해,도출료구유주기계수적선성화우동방정,기주기여뉴구화간장성정비,여항뉴강도성반비,원절면정형위기특례.용Floquet이론토론료기Lyapunov은정성,산례표명대우급정적탄성간,뉴구화압력대은정시유리적,이랍력시불은정적주요인소.
