大学数学
大學數學
대학수학
COLLEGE MATHEMATICS
2006年
3期
111-114
,共4页
各分部量互不相同的分拆%Ferrers图%不定方程%正整数解数%简单证明
各分部量互不相同的分拆%Ferrers圖%不定方程%正整數解數%簡單證明
각분부량호불상동적분탁%Ferrers도%불정방정%정정수해수%간단증명
利用正整数n的一类特殊的3分拆n=n1+n2+n3,n1＞n2＞n3≥1,且n2+n3＞n1的Ferrers图将不定方程4x1+3x2+2x3=n(n≥9)的正整数解与这种分拆联系起来,从而得到了该不定方程的正整数解数公式;同时也给出了正整数n的一类4分拆的计数公式.此外,还给出了周长为n的整边三角形的计数公式的一个简单证明.
利用正整數n的一類特殊的3分拆n=n1+n2+n3,n1＞n2＞n3≥1,且n2+n3＞n1的Ferrers圖將不定方程4x1+3x2+2x3=n(n≥9)的正整數解與這種分拆聯繫起來,從而得到瞭該不定方程的正整數解數公式;同時也給齣瞭正整數n的一類4分拆的計數公式.此外,還給齣瞭週長為n的整邊三角形的計數公式的一箇簡單證明.
이용정정수n적일류특수적3분탁n=n1+n2+n3,n1＞n2＞n3≥1,차n2+n3＞n1적Ferrers도장불정방정4x1+3x2+2x3=n(n≥9)적정정수해여저충분탁련계기래,종이득도료해불정방정적정정수해수공식;동시야급출료정정수n적일류4분탁적계수공식.차외,환급출료주장위n적정변삼각형적계수공식적일개간단증명.
