力学学报
力學學報
역학학보
ACTA MECHANICA SINICA
2002年
3期
369-378
,共10页
非线性动力学系统%直接积分法%吸引子%极限环%Hopf分岔
非線性動力學繫統%直接積分法%吸引子%極限環%Hopf分岔
비선성동역학계통%직접적분법%흡인자%겁한배%Hopf분차
针对n维未知向量v的一阶微分方程dv/dt=Hv+f(v,t)进行求解.首先,将非线性部分f(v,t)在所论时刻tк处用t-tк=r的j次多项式来近似,然后借助分段直接积分法,导出了各段内的、用r的解析函数表达的求解公式,通过选取j值,可获得一系列具有不同精度的近似解,便于研究非线性动力学行为与其物理参数的依赖关系.为适应实际计算,还全面讨论了上述多项式的确定方法,其中包括避免求f(v,t)导数的算法.算例表明所提出的方法不仅可用于求解非线性动力响应问题,而且对研究解的形态和稳定性,如对吸引子、极限环、二次Hopf分岔等的分析也不失为一个有效的工具.
針對n維未知嚮量v的一階微分方程dv/dt=Hv+f(v,t)進行求解.首先,將非線性部分f(v,t)在所論時刻tк處用t-tк=r的j次多項式來近似,然後藉助分段直接積分法,導齣瞭各段內的、用r的解析函數錶達的求解公式,通過選取j值,可穫得一繫列具有不同精度的近似解,便于研究非線性動力學行為與其物理參數的依賴關繫.為適應實際計算,還全麵討論瞭上述多項式的確定方法,其中包括避免求f(v,t)導數的算法.算例錶明所提齣的方法不僅可用于求解非線性動力響應問題,而且對研究解的形態和穩定性,如對吸引子、極限環、二次Hopf分岔等的分析也不失為一箇有效的工具.
침대n유미지향량v적일계미분방정dv/dt=Hv+f(v,t)진행구해.수선,장비선성부분f(v,t)재소론시각tк처용t-tк=r적j차다항식래근사,연후차조분단직접적분법,도출료각단내적、용r적해석함수표체적구해공식,통과선취j치,가획득일계렬구유불동정도적근사해,편우연구비선성동역학행위여기물리삼수적의뢰관계.위괄응실제계산,환전면토론료상술다항식적학정방법,기중포괄피면구f(v,t)도수적산법.산례표명소제출적방법불부가용우구해비선성동력향응문제,이차대연구해적형태화은정성,여대흡인자、겁한배、이차Hopf분차등적분석야불실위일개유효적공구.
