西南师范大学学报(自然科学版)
西南師範大學學報(自然科學版)
서남사범대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF SOUTHWEST CHINA NORMAL UNIVERSITY
2001年
6期
631-634
,共4页
群的特征标%导长%Frobenius群
群的特徵標%導長%Frobenius群
군적특정표%도장%Frobenius군
在给定了Irr(G|N)的某些条件下, 讨论了导长dl(N)与|cd(G|N)|的关系, 并给出了群N的一些结构, 即定理1 若NG且N可解, 则dl(N)≤|Irr(G|N)|. 定理2 若NG, Irr(G|N)中所有特征标单项, 则dl(N)≤|cd(G|N)|且N可解. 定理3 若NG, Irr(G|N)中每特征标维数不同且G可解, 则下列情形之一成立: (i) N有特征子群序列N=N0＞N1＞…＞Nk-1＞Nk=1使Ni+1为Ni的正规pi补; (ii) N为Abel群; (iii) N为超特殊2群; (iv) N为2可迁Frobenius群, 且Frobenius补循环; (v) N为72阶2可迁Frobenius群, 且Frobenius补为四元数群;在(ii)-(iv)中, N为偶阶群或N=1.
在給定瞭Irr(G|N)的某些條件下, 討論瞭導長dl(N)與|cd(G|N)|的關繫, 併給齣瞭群N的一些結構, 即定理1 若NG且N可解, 則dl(N)≤|Irr(G|N)|. 定理2 若NG, Irr(G|N)中所有特徵標單項, 則dl(N)≤|cd(G|N)|且N可解. 定理3 若NG, Irr(G|N)中每特徵標維數不同且G可解, 則下列情形之一成立: (i) N有特徵子群序列N=N0＞N1＞…＞Nk-1＞Nk=1使Ni+1為Ni的正規pi補; (ii) N為Abel群; (iii) N為超特殊2群; (iv) N為2可遷Frobenius群, 且Frobenius補循環; (v) N為72階2可遷Frobenius群, 且Frobenius補為四元數群;在(ii)-(iv)中, N為偶階群或N=1.
재급정료Irr(G|N)적모사조건하, 토론료도장dl(N)여|cd(G|N)|적관계, 병급출료군N적일사결구, 즉정리1 약NG차N가해, 칙dl(N)≤|Irr(G|N)|. 정리2 약NG, Irr(G|N)중소유특정표단항, 칙dl(N)≤|cd(G|N)|차N가해. 정리3 약NG, Irr(G|N)중매특정표유수불동차G가해, 칙하렬정형지일성립: (i) N유특정자군서렬N=N0＞N1＞…＞Nk-1＞Nk=1사Ni+1위Ni적정규pi보; (ii) N위Abel군; (iii) N위초특수2군; (iv) N위2가천Frobenius군, 차Frobenius보순배; (v) N위72계2가천Frobenius군, 차Frobenius보위사원수군;재(ii)-(iv)중, N위우계군혹N=1.
