宁波大学学报：理工版
寧波大學學報：理工版
저파대학학보：리공판
Journal of Ningbo University(Natural Science and Engineering Edition)
2011年
4期
36-40
,共5页
随机积分一微分方程%不动点定理%均方%渐近稳定%变时滞
隨機積分一微分方程%不動點定理%均方%漸近穩定%變時滯
수궤적분일미분방정%불동점정리%균방%점근은정%변시체
Stochastic integral-differential equation%fixed point theory%mean square%asymptotically stable%variable delay
研究具有变时滞r（t）的非线性随机积分一微分方程 dx（t）=-（∫t-r（t）a（t,s）f（x（s）））dsdt＋g（t,x（t））dB（t）,t≥0的解的稳定性问题，其中在X=0的某邻域内满足xg（·，x）〉0（x≠0）．不仅使用不动点定理给出了方程解的均方渐近稳定的充分必要条件，同时给出了一个例子说明了主要结果．
研究具有變時滯r（t）的非線性隨機積分一微分方程 dx（t）=-（∫t-r（t）a（t,s）f（x（s）））dsdt＋g（t,x（t））dB（t）,t≥0的解的穩定性問題，其中在X=0的某鄰域內滿足xg（·，x）〉0（x≠0）．不僅使用不動點定理給齣瞭方程解的均方漸近穩定的充分必要條件，同時給齣瞭一箇例子說明瞭主要結果．
연구구유변시체r（t）적비선성수궤적분일미분방정 dx（t）=-（∫t-r（t）a（t,s）f（x（s）））dsdt＋g（t,x（t））dB（t）,t≥0적해적은정성문제，기중재X=0적모린역내만족xg（·，x）〉0（x≠0）．불부사용불동점정리급출료방정해적균방점근은정적충분필요조건，동시급출료일개례자설명료주요결과．
In this paper, the authors investigate the solution stability issues concerning nonlinear stochastic integral-differential equations given as dx（t）=-（∫t-r（t）a（t,s）f（x（s）））dsdt＋g（t,x（t））dB（t）,t≥0 with variable delay r（t）, where xg（.,x） 〉 0（x ≠0） in a neighborhood of x = 0. Using the fixed point theorem, the sufficient and necessary conditions are given to ensure the solution of stochastic integral-differential equation to be mean square asymptotically stable. Meanwhile, one example is offered to help explain the obtained results.
