高等数学研究
高等數學研究
고등수학연구
STUDIES IN COLLEGE MATHEMATICS
2011年
4期
15-16
,共2页
除数函数%优美指数%猜想
除數函數%優美指數%猜想
제수함수%우미지수%시상
divisor function%index of beauty%conjecture
对于不小于7素数p,设1≤k≤p-1,则使用同余方法可证明方程n=pkp-1d（n）无正整数解,从而pkp-1不是优美指数,进而可以肯定＂存在无穷多个正整数不是优美指数＂.
對于不小于7素數p,設1≤k≤p-1,則使用同餘方法可證明方程n=pkp-1d（n）無正整數解,從而pkp-1不是優美指數,進而可以肯定＂存在無窮多箇正整數不是優美指數＂.
대우불소우7소수p,설1≤k≤p-1,칙사용동여방법가증명방정n=pkp-1d（n）무정정수해,종이pkp-1불시우미지수,진이가이긍정＂존재무궁다개정정수불시우미지수＂.
Using the congruence method, the power of odd prime of the form p^kp-1 （p≥7,1≤ k ≤p-1） is proved not to be an index of beauty. This confirms the conjecture that there are infinitely many positive integers which are not indexes of beauty.
