华南理工大学学报(自然科学版)
華南理工大學學報(自然科學版)
화남리공대학학보(자연과학판)
JOURNAL OF SOUTH CHINA UNIVERSITY OF TECHNOLOLGY
2003年
3期
53-56
,共4页
临界指数%集中紧原理%山路几何%正解
臨界指數%集中緊原理%山路幾何%正解
림계지수%집중긴원리%산로궤하%정해
研究了以下非线性Dirichlet问题在一定条件下的弱正解的存在性:-div(|(△)u|p-2(△)u)+a(x)up-1=h(x)uq+up*-1,x∈RN,u≥0,u0,∫RN?a(x)*|u|pdx＜+∞.其中,a:RN→R是连续非负函数,h:RN→R是某类可积函数,2≤p＜N且p2≤N,0＜q＜(p2(p-1))/(N-p)-1,p*=(Np)/(N-p).从而在更弱的条件下将p=2或次临界指数的情形推广到P-Laplacian及临界指数的情形,同时推广了a(x)=0时的某些结果.
研究瞭以下非線性Dirichlet問題在一定條件下的弱正解的存在性:-div(|(△)u|p-2(△)u)+a(x)up-1=h(x)uq+up*-1,x∈RN,u≥0,u0,∫RN?a(x)*|u|pdx＜+∞.其中,a:RN→R是連續非負函數,h:RN→R是某類可積函數,2≤p＜N且p2≤N,0＜q＜(p2(p-1))/(N-p)-1,p*=(Np)/(N-p).從而在更弱的條件下將p=2或次臨界指數的情形推廣到P-Laplacian及臨界指數的情形,同時推廣瞭a(x)=0時的某些結果.
연구료이하비선성Dirichlet문제재일정조건하적약정해적존재성:-div(|(△)u|p-2(△)u)+a(x)up-1=h(x)uq+up*-1,x∈RN,u≥0,u0,∫RN?a(x)*|u|pdx＜+∞.기중,a:RN→R시련속비부함수,h:RN→R시모류가적함수,2≤p＜N차p2≤N,0＜q＜(p2(p-1))/(N-p)-1,p*=(Np)/(N-p).종이재경약적조건하장p=2혹차림계지수적정형추엄도P-Laplacian급림계지수적정형,동시추엄료a(x)=0시적모사결과.
