数学学报
數學學報
수학학보
ACTA MATHEMATICA SINCA
1999年
5期
803-808
,共6页
Poisson群胚%辛群胚%辛叶
Poisson群胚%辛群胚%辛葉
Poisson군배%신군배%신협
令(┏ (→→)P,a,β)是Poisson群胚.如果它的每个α-纤维与β-纤维至多交于一点,则┏在任一点x的特征分布有直和分解△(x) = △α(x)+ △β(x),其中△α(x)CTxα-1(u), △β(x)CTxβ-1(v)且它们都是(x)的辛子空间.由此得到辛叶Sx的辛子流形Sαx和Sβx,使在映射之α下,Sβx辛微分同胚于P中辛叶Su,在映射之β下,Sαx反辛微分同胚于P中辛叶Sv (定理4和5).对于一般的Poisson群胚,也可得到类似的Sαx和Sβx,它们差一局部辛微分同胚是唯一确定的(定理6).把以上结果用于辛群胚,还可得到一些更具体的性质(定理7及其推论).
令(┏ (→→)P,a,β)是Poisson群胚.如果它的每箇α-纖維與β-纖維至多交于一點,則┏在任一點x的特徵分佈有直和分解△(x) = △α(x)+ △β(x),其中△α(x)CTxα-1(u), △β(x)CTxβ-1(v)且它們都是(x)的辛子空間.由此得到辛葉Sx的辛子流形Sαx和Sβx,使在映射之α下,Sβx辛微分同胚于P中辛葉Su,在映射之β下,Sαx反辛微分同胚于P中辛葉Sv (定理4和5).對于一般的Poisson群胚,也可得到類似的Sαx和Sβx,它們差一跼部辛微分同胚是唯一確定的(定理6).把以上結果用于辛群胚,還可得到一些更具體的性質(定理7及其推論).
령(┏ (→→)P,a,β)시Poisson군배.여과타적매개α-섬유여β-섬유지다교우일점,칙┏재임일점x적특정분포유직화분해△(x) = △α(x)+ △β(x),기중△α(x)CTxα-1(u), △β(x)CTxβ-1(v)차타문도시(x)적신자공간.유차득도신협Sx적신자류형Sαx화Sβx,사재영사지α하,Sβx신미분동배우P중신협Su,재영사지β하,Sαx반신미분동배우P중신협Sv (정리4화5).대우일반적Poisson군배,야가득도유사적Sαx화Sβx,타문차일국부신미분동배시유일학정적(정리6).파이상결과용우신군배,환가득도일사경구체적성질(정리7급기추론).
