华南师范大学学报（自然科学版）
華南師範大學學報（自然科學版）
화남사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SOUTH CHINA NORMAL UNIVERSITY （NATURAL SCIENCE EDITION）
2005年
1期
11-15
,共5页
有限型子转移%拓扑混合%通有混沌%稠密混沌%Li-Yorke混沌
有限型子轉移%拓撲混閤%通有混沌%稠密混沌%Li-Yorke混沌
유한형자전이%탁복혼합%통유혼돈%주밀혼돈%Li-Yorke혼돈
设T是紧致度量空间(X,ρ) 上的连续自映射. 说T是稠密混沌的(通有混沌的),如果{(x,y)∈X2|lim supn →∞ρ(Tn(x),Tn(y))>0,lim infn →∞ρ(Tn(x),Tn(y))=0} 是 X2的一个稠密集(相应地, 剩余集). 证明了:对于由不可约的0,1-方阵A决定的有限型子转移σA 而言,σA 是稠密混沌的, σA 是通有混沌的以及σA是拓扑混合的, 这些叙述均等价. 并进一步指出, σA是稠密混沌的与σA是Li-Yorke 混沌的等价当且仅当方阵A的阶数少于4.
設T是緊緻度量空間(X,ρ) 上的連續自映射. 說T是稠密混沌的(通有混沌的),如果{(x,y)∈X2|lim supn →∞ρ(Tn(x),Tn(y))>0,lim infn →∞ρ(Tn(x),Tn(y))=0} 是 X2的一箇稠密集(相應地, 剩餘集). 證明瞭:對于由不可約的0,1-方陣A決定的有限型子轉移σA 而言,σA 是稠密混沌的, σA 是通有混沌的以及σA是拓撲混閤的, 這些敘述均等價. 併進一步指齣, σA是稠密混沌的與σA是Li-Yorke 混沌的等價噹且僅噹方陣A的階數少于4.
설T시긴치도량공간(X,ρ) 상적련속자영사. 설T시주밀혼돈적(통유혼돈적),여과{(x,y)∈X2|lim supn →∞ρ(Tn(x),Tn(y))>0,lim infn →∞ρ(Tn(x),Tn(y))=0} 시 X2적일개주밀집(상응지, 잉여집). 증명료:대우유불가약적0,1-방진A결정적유한형자전이σA 이언,σA 시주밀혼돈적, σA 시통유혼돈적이급σA시탁복혼합적, 저사서술균등개. 병진일보지출, σA시주밀혼돈적여σA시Li-Yorke 혼돈적등개당차부당방진A적계수소우4.
