中国科学院研究生院学报
中國科學院研究生院學報
중국과학원연구생원학보
JOURNAL OF THE GRADUATE SCHOOL OF THE CHINESE ACADEMY OF SCIENCES
2011年
3期
288-297
,共10页
分枝过程%随机环境中的分枝随机游动%依赖于代的分枝随机游动
分枝過程%隨機環境中的分枝隨機遊動%依賴于代的分枝隨機遊動
분지과정%수궤배경중적분지수궤유동%의뢰우대적분지수궤유동
假设{Zn;n=0,1,2,…}是一个随机环境中的分枝随机游动(即质点在产生后代的过程中,还作直线上随机游动),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}为环境过程.记Z(n,x)为落在区间(-∞,x]中的第n代质点的个数,∫ξn(s)=∑∞j=o pξn(j)Sj为第n代个体的生成函数,mξn=∫1ξn(1).证明了在特定条件下,存在随机序列{tn}使得Z(n,tn)(∏n-1 i=0 mξi)-1均方收敛到一个随机变量.对于依赖于代的分枝随机游动,仍有类似的结论.
假設{Zn;n=0,1,2,…}是一箇隨機環境中的分枝隨機遊動(即質點在產生後代的過程中,還作直線上隨機遊動),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}為環境過程.記Z(n,x)為落在區間(-∞,x]中的第n代質點的箇數,∫ξn(s)=∑∞j=o pξn(j)Sj為第n代箇體的生成函數,mξn=∫1ξn(1).證明瞭在特定條件下,存在隨機序列{tn}使得Z(n,tn)(∏n-1 i=0 mξi)-1均方收斂到一箇隨機變量.對于依賴于代的分枝隨機遊動,仍有類似的結論.
가설{Zn;n=0,1,2,…}시일개수궤배경중적분지수궤유동(즉질점재산생후대적과정중,환작직선상수궤유동),ξ={ξ0,ξ1,ξ2,…}위배경과정.기Z(n,x)위락재구간(-∞,x]중적제n대질점적개수,∫ξn(s)=∑∞j=o pξn(j)Sj위제n대개체적생성함수,mξn=∫1ξn(1).증명료재특정조건하,존재수궤서렬{tn}사득Z(n,tn)(∏n-1 i=0 mξi)-1균방수렴도일개수궤변량.대우의뢰우대적분지수궤유동,잉유유사적결론.
