南京邮电大学学报（自然科学版）
南京郵電大學學報（自然科學版）
남경유전대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS(NATURAL SCIENCE)
2012年
1期
118-122
,共5页
Toeplitz算子%换位算子%Riemann-Hilbert问题%矩阵函数分解
Toeplitz算子%換位算子%Riemann-Hilbert問題%矩陣函數分解
Toeplitz산자%환위산자%Riemann-Hilbert문제%구진함수분해
研究奇异积分算子的性质是解决矩阵函数分解理论的重要方法和工具,但矩阵函数分解理论往往受矩阵函数类所限制.通过改进Cauchy型积分算子的作用域,提出了赫尔德函数类矩阵函数分解和对应的Toeplitz算子的基本概念,得到了换位算子的紧性结论.在此类矩阵函数分解存在的条件下,利用经典的Riemann-Hilbert问题作为工具,获得了Toeplitz算子的可逆性、核空间的维数.
研究奇異積分算子的性質是解決矩陣函數分解理論的重要方法和工具,但矩陣函數分解理論往往受矩陣函數類所限製.通過改進Cauchy型積分算子的作用域,提齣瞭赫爾德函數類矩陣函數分解和對應的Toeplitz算子的基本概唸,得到瞭換位算子的緊性結論.在此類矩陣函數分解存在的條件下,利用經典的Riemann-Hilbert問題作為工具,穫得瞭Toeplitz算子的可逆性、覈空間的維數.
연구기이적분산자적성질시해결구진함수분해이론적중요방법화공구,단구진함수분해이론왕왕수구진함수류소한제.통과개진Cauchy형적분산자적작용역,제출료혁이덕함수류구진함수분해화대응적Toeplitz산자적기본개념,득도료환위산자적긴성결론.재차류구진함수분해존재적조건하,이용경전적Riemann-Hilbert문제작위공구,획득료Toeplitz산자적가역성、핵공간적유수.
