西北师范大学学报（自然科学版）
西北師範大學學報（自然科學版）
서북사범대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF NORTHWEST NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)
2012年
1期
1-5
,共5页
自旋玻璃模型%自由能%态函数%熵
自鏇玻璃模型%自由能%態函數%熵
자선파리모형%자유능%태함수%적
spin glass model%free energy%state function%entropy
定义一个μ(X)=1的有限测度空间(X,μ),引入在(X,μ)上的一个态函数φ的平均场自旋玻璃模型.考察了该模型的基本性质,并研究该模型的自由能和态函数φ上的熵之间的关系.研究表明:在高温情形下,该模型满足熵最大化原理,即对给定的较小(逆)温,当态函数φ达到最大值lg2时,该模型的自由能达到最大.
定義一箇μ(X)=1的有限測度空間(X,μ),引入在(X,μ)上的一箇態函數φ的平均場自鏇玻璃模型.攷察瞭該模型的基本性質,併研究該模型的自由能和態函數φ上的熵之間的關繫.研究錶明:在高溫情形下,該模型滿足熵最大化原理,即對給定的較小(逆)溫,噹態函數φ達到最大值lg2時,該模型的自由能達到最大.
정의일개μ(X)=1적유한측도공간(X,μ),인입재(X,μ)상적일개태함수φ적평균장자선파리모형.고찰료해모형적기본성질,병연구해모형적자유능화태함수φ상적적지간적관계.연구표명:재고온정형하,해모형만족적최대화원리,즉대급정적교소(역)온,당태함수φ체도최대치lg2시,해모형적자유능체도최대.
Abstract:Let (X,μ) be a finite measure space with μ(X)=1.In this paper a mean field spin glass model associated with a state function φ on (X,μ) is introduced. The basic properties of the model and relationship between the (limit) free energy of the model and the entropy of the state functionφare studied. The results show that inthe case of high temperature the model satisfies the maximum entropy principle:for fixed small inverse temperature,the (limit) free energy of the model achieves its maximum when the state functionφhas the maximum entropy lg2.
