大学数学
大學數學
대학수학
COLLEGE MATHEMATICS
2005年
2期
64-68
,共5页
两点边值问题%存在性%唯一性
兩點邊值問題%存在性%唯一性
량점변치문제%존재성%유일성
对于非线性两点边值问题x″=f(t,x,x′), x(0)=A, x(1)=B,我们在f,fx,fx′,β(t),α′(t)都连续,且fx≥-β(t), -α(t)≤fx′≤M(1+|x′|),maxβ(t)-(α2(t)+2α′(t))/(4)t∈[0,1]≤λ2<(π2)/(4),α(1)≤2λcotλ,这些条件之下证明解之存在且唯一.
對于非線性兩點邊值問題x″=f(t,x,x′), x(0)=A, x(1)=B,我們在f,fx,fx′,β(t),α′(t)都連續,且fx≥-β(t), -α(t)≤fx′≤M(1+|x′|),maxβ(t)-(α2(t)+2α′(t))/(4)t∈[0,1]≤λ2<(π2)/(4),α(1)≤2λcotλ,這些條件之下證明解之存在且唯一.
대우비선성량점변치문제x″=f(t,x,x′), x(0)=A, x(1)=B,아문재f,fx,fx′,β(t),α′(t)도련속,차fx≥-β(t), -α(t)≤fx′≤M(1+|x′|),maxβ(t)-(α2(t)+2α′(t))/(4)t∈[0,1]≤λ2<(π2)/(4),α(1)≤2λcotλ,저사조건지하증명해지존재차유일.
