数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2011年
15期
117-120
,共4页
王正中%刘计良%冷畅俭%王羿%赵延风
王正中%劉計良%冷暢儉%王羿%趙延風
왕정중%류계량%랭창검%왕예%조연풍
迭代初值%超越方程%高次方程%参变量%收敛速度
迭代初值%超越方程%高次方程%參變量%收斂速度
질대초치%초월방정%고차방정%삼변량%수렴속도
针对含参变量超越方程及高次方程迭代法求解时初值选取困难的问题,通过分析迭代方程收敛速度随参变量的变化规律,提出了以参变量定义域内收敛速度最慢处方程的解为迭代初值,并将该含参变量的超越方程或高次方程在此处进行二阶泰勒级数展开,舍去高阶余量,进一步求解该二次方程得到另一种初值.方法的适用条件是迭代方程必须是收敛的.实例计算表明,将初值代入迭代公式仅需一次迭代即可得到精度较高的近似计算公式,可用于含参变量的超越方程及高次方程迭代求解.
針對含參變量超越方程及高次方程迭代法求解時初值選取睏難的問題,通過分析迭代方程收斂速度隨參變量的變化規律,提齣瞭以參變量定義域內收斂速度最慢處方程的解為迭代初值,併將該含參變量的超越方程或高次方程在此處進行二階泰勒級數展開,捨去高階餘量,進一步求解該二次方程得到另一種初值.方法的適用條件是迭代方程必鬚是收斂的.實例計算錶明,將初值代入迭代公式僅需一次迭代即可得到精度較高的近似計算公式,可用于含參變量的超越方程及高次方程迭代求解.
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