数学的实践与认识
數學的實踐與認識
수학적실천여인식
MATHEMATICS IN PRACTICE AND THEORY
2011年
15期
171-177
,共7页
尹芳黎%杨雁莹%王传栋%王士鹏
尹芳黎%楊雁瑩%王傳棟%王士鵬
윤방려%양안형%왕전동%왕사붕
奇异值分解%维数约减%主分量分析%隐含语义分析
奇異值分解%維數約減%主分量分析%隱含語義分析
기이치분해%유수약감%주분량분석%은함어의분석
矩阵奇异值分解能够实现对高维数据的局部特征提取及维数约减,在智能信息处理和模式识别研究领域具有十分重要的应用价值.首先分析了高维数据处理所面临的困境,并对常用的降维算法进行简单的归纳总结；然后阐述了矩阵奇异值分解的基本原理及其在维数约减和数据压缩中的物理意义；接着通过分析两种建立在奇异值分解基础上的PCA与LSA降维算法的数学导出过程,进一步给出了两者的等价性证明；最后总结了矩阵奇异值分解的优缺点,并且预测了高维数据处理技术未来的发展趋势.
矩陣奇異值分解能夠實現對高維數據的跼部特徵提取及維數約減,在智能信息處理和模式識彆研究領域具有十分重要的應用價值.首先分析瞭高維數據處理所麵臨的睏境,併對常用的降維算法進行簡單的歸納總結；然後闡述瞭矩陣奇異值分解的基本原理及其在維數約減和數據壓縮中的物理意義；接著通過分析兩種建立在奇異值分解基礎上的PCA與LSA降維算法的數學導齣過程,進一步給齣瞭兩者的等價性證明；最後總結瞭矩陣奇異值分解的優缺點,併且預測瞭高維數據處理技術未來的髮展趨勢.
구진기이치분해능구실현대고유수거적국부특정제취급유수약감,재지능신식처리화모식식별연구영역구유십분중요적응용개치.수선분석료고유수거처리소면림적곤경,병대상용적강유산법진행간단적귀납총결；연후천술료구진기이치분해적기본원리급기재유수약감화수거압축중적물리의의；접착통과분석량충건립재기이치분해기출상적PCA여LSA강유산법적수학도출과정,진일보급출료량자적등개성증명；최후총결료구진기이치분해적우결점,병차예측료고유수거처리기술미래적발전추세.
