四川大学学报（自然科学版）
四川大學學報（自然科學版）
사천대학학보（자연과학판）
JOURNAL OF SICHUAN UNIVERSITY（NATURAL SCIENCE EDITION）
2011年
4期
771-776
,共6页
椭圆曲线%有理点数%Frobenius映射%指数和
橢圓麯線%有理點數%Frobenius映射%指數和
타원곡선%유리점수%Frobenius영사%지수화
设Ea,b为定义在有限域Fq上的椭圆曲线y2=x3+ax+b,其中q=pn,素数p≥5,ta,b表示Frobenius映射的迹,于是有理点数#Ea,b(Fq)=q+1-ta,b.本文作者利用有限域上的指数和计算了∑x∈Fqtax,bx、∑x∈Fqtax2,bx2、∑x∈Fqtax2,b以及∑x∈Fqta,bx2,基于这些结果作者给出了当a和b相等且跑遍Fq或F(q)的二次剩余类时#E(Fq)的均值,以及a或b固定,另外一个参数跑遍Fq或F(q)的二次剩余类时#E(Fq)的均值.
設Ea,b為定義在有限域Fq上的橢圓麯線y2=x3+ax+b,其中q=pn,素數p≥5,ta,b錶示Frobenius映射的跡,于是有理點數#Ea,b(Fq)=q+1-ta,b.本文作者利用有限域上的指數和計算瞭∑x∈Fqtax,bx、∑x∈Fqtax2,bx2、∑x∈Fqtax2,b以及∑x∈Fqta,bx2,基于這些結果作者給齣瞭噹a和b相等且跑遍Fq或F(q)的二次剩餘類時#E(Fq)的均值,以及a或b固定,另外一箇參數跑遍Fq或F(q)的二次剩餘類時#E(Fq)的均值.
설Ea,b위정의재유한역Fq상적타원곡선y2=x3+ax+b,기중q=pn,소수p≥5,ta,b표시Frobenius영사적적,우시유리점수#Ea,b(Fq)=q+1-ta,b.본문작자이용유한역상적지수화계산료∑x∈Fqtax,bx、∑x∈Fqtax2,bx2、∑x∈Fqtax2,b이급∑x∈Fqta,bx2,기우저사결과작자급출료당a화b상등차포편Fq혹F(q)적이차잉여류시#E(Fq)적균치,이급a혹b고정,령외일개삼수포편Fq혹F(q)적이차잉여류시#E(Fq)적균치.
