河北省科学院学报
河北省科學院學報
하북성과학원학보
JOURNAL OF THE HEBEI ACADEMY OF SCIENCES
2005年
z1期
4-5,11
,共3页
数值微分%不适定性%离散正则化方法%正则参数%偏差原理
數值微分%不適定性%離散正則化方法%正則參數%偏差原理
수치미분%불괄정성%리산정칙화방법%정칙삼수%편차원리
数值微分作为一个典型的反问题,在Hadamard意义下是不适定的,即在求导中函数的微小扰动就可能导致计算上很大的误差.本文基于连续的Tikhonov正则化方法,讨论了用离散正则化方法处理数值求导的有关理论和技术问题包括离散正则解的收敛性、稳定性和在原始数据的误差水平已知和未知的情况下的正则参数选取问题,给出了稳定的和有效的算法,并在Matlab环境下加以实现,进行了成功的数值试验和对比试验研究.
數值微分作為一箇典型的反問題,在Hadamard意義下是不適定的,即在求導中函數的微小擾動就可能導緻計算上很大的誤差.本文基于連續的Tikhonov正則化方法,討論瞭用離散正則化方法處理數值求導的有關理論和技術問題包括離散正則解的收斂性、穩定性和在原始數據的誤差水平已知和未知的情況下的正則參數選取問題,給齣瞭穩定的和有效的算法,併在Matlab環境下加以實現,進行瞭成功的數值試驗和對比試驗研究.
수치미분작위일개전형적반문제,재Hadamard의의하시불괄정적,즉재구도중함수적미소우동취가능도치계산상흔대적오차.본문기우련속적Tikhonov정칙화방법,토론료용리산정칙화방법처리수치구도적유관이론화기술문제포괄리산정칙해적수렴성、은정성화재원시수거적오차수평이지화미지적정황하적정칙삼수선취문제,급출료은정적화유효적산법,병재Matlab배경하가이실현,진행료성공적수치시험화대비시험연구.
