系统科学与数学
繫統科學與數學
계통과학여수학
JOURNAL OF SYSTEMS SCIENCE AND MATHEMATICAL SCIENCES
2007年
1期
39-50
,共12页
多元t分布%一致最小风险无偏估计%凸损失函数%完全统计量%充分统计量%C-R下界
多元t分佈%一緻最小風險無偏估計%凸損失函數%完全統計量%充分統計量%C-R下界
다원t분포%일치최소풍험무편고계%철손실함수%완전통계량%충분통계량%C-R하계
研究一类线性模型下参数估计的若干问题.这类模型包含了多个因变量线性模型、增长曲线模型、扩充的增长曲线模型、似乎不相关回归方程组、方差分量模型等常用模型.在这类线性模型下,证明了当误差服从多元t分布时与误差服从多元正态分布时,具有相同的完全统计量和无偏估计,且在后一种情况下的充分统计量必为前一种情况下的充分统计量.对于带有多种协方差结构的前述几种模型,把在误差服从多元正态分布下,相应的协方差阵及有关参数的一致最小风险无偏(UMRU)估计存在性的结论推广到了相应的误差服从多元t分布情形.此外,对于误差服从多元t分布的这类统一的线性模型,给出了回归系数的线性可估函数的无偏估计的协方差阵的C-R下界.
研究一類線性模型下參數估計的若榦問題.這類模型包含瞭多箇因變量線性模型、增長麯線模型、擴充的增長麯線模型、似乎不相關迴歸方程組、方差分量模型等常用模型.在這類線性模型下,證明瞭噹誤差服從多元t分佈時與誤差服從多元正態分佈時,具有相同的完全統計量和無偏估計,且在後一種情況下的充分統計量必為前一種情況下的充分統計量.對于帶有多種協方差結構的前述幾種模型,把在誤差服從多元正態分佈下,相應的協方差陣及有關參數的一緻最小風險無偏(UMRU)估計存在性的結論推廣到瞭相應的誤差服從多元t分佈情形.此外,對于誤差服從多元t分佈的這類統一的線性模型,給齣瞭迴歸繫數的線性可估函數的無偏估計的協方差陣的C-R下界.
연구일류선성모형하삼수고계적약간문제.저류모형포함료다개인변량선성모형、증장곡선모형、확충적증장곡선모형、사호불상관회귀방정조、방차분량모형등상용모형.재저류선성모형하,증명료당오차복종다원t분포시여오차복종다원정태분포시,구유상동적완전통계량화무편고계,차재후일충정황하적충분통계량필위전일충정황하적충분통계량.대우대유다충협방차결구적전술궤충모형,파재오차복종다원정태분포하,상응적협방차진급유관삼수적일치최소풍험무편(UMRU)고계존재성적결론추엄도료상응적오차복종다원t분포정형.차외,대우오차복종다원t분포적저류통일적선성모형,급출료회귀계수적선성가고함수적무편고계적협방차진적C-R하계.
