工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2008年
6期
1107-1115
,共9页
线性代数方程组%非线性方程组%并行多分裂%整体松弛法%H-矩阵
線性代數方程組%非線性方程組%併行多分裂%整體鬆弛法%H-矩陣
선성대수방정조%비선성방정조%병행다분렬%정체송이법%H-구진
松弛技术是提高分裂迭代法收敛速度的一种基本技术.本文在前人工作的基础上,把求解线性方程组的松弛型矩阵多分裂迭代法推广到了求解非线性方程组,并通过引入多个松弛因子,提出了整体松弛的概念和方法.进而,文中研究了牛顿-整体松弛型矩阵多分裂TOR迭代法,建立了其局部收敛性定理,给出了收敛速度的估计.对于本文提出的求解非线性方程组的牛顿-整体松弛型多分裂TOR迭代法,当选取近似最优参数时,我们的方法将比其他方法有更快的收敛速度.
鬆弛技術是提高分裂迭代法收斂速度的一種基本技術.本文在前人工作的基礎上,把求解線性方程組的鬆弛型矩陣多分裂迭代法推廣到瞭求解非線性方程組,併通過引入多箇鬆弛因子,提齣瞭整體鬆弛的概唸和方法.進而,文中研究瞭牛頓-整體鬆弛型矩陣多分裂TOR迭代法,建立瞭其跼部收斂性定理,給齣瞭收斂速度的估計.對于本文提齣的求解非線性方程組的牛頓-整體鬆弛型多分裂TOR迭代法,噹選取近似最優參數時,我們的方法將比其他方法有更快的收斂速度.
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