数学物理学报
數學物理學報
수학물이학보
ACTA MATHEMATICA SCIENTIA
2008年
5期
923-928
,共6页
拟正规赋权图%重路%哈密尔顿圈%权度
擬正規賦權圖%重路%哈密爾頓圈%權度
의정규부권도%중로%합밀이돈권%권도
设G=(V, E;w)为赋权图,定义G中点v的权度dωG(v)为G中与v相关联的所有边的权和.该文证明了下述定理:假设G为满足下列条件的2-连通赋权图: (i)对G中任何导出路xyz都有w(zy)=ω(yz);(ii)对G中每一个与K1,3或K1,3+e同构的导出子图T,T中所有边的权都相等并且min{max{dωG(x),dωG(y)}:d(x,y)=2,x,y∈V(T)].≥c/2.那么,G中存在哈密尔顿圈或者存在权和至少为c的圈.该结论分别推广了Fan[5],Bedrossian等人[2]和Zhang等人[7]的相关定理.
設G=(V, E;w)為賦權圖,定義G中點v的權度dωG(v)為G中與v相關聯的所有邊的權和.該文證明瞭下述定理:假設G為滿足下列條件的2-連通賦權圖: (i)對G中任何導齣路xyz都有w(zy)=ω(yz);(ii)對G中每一箇與K1,3或K1,3+e同構的導齣子圖T,T中所有邊的權都相等併且min{max{dωG(x),dωG(y)}:d(x,y)=2,x,y∈V(T)].≥c/2.那麽,G中存在哈密爾頓圈或者存在權和至少為c的圈.該結論分彆推廣瞭Fan[5],Bedrossian等人[2]和Zhang等人[7]的相關定理.
설G=(V, E;w)위부권도,정의G중점v적권도dωG(v)위G중여v상관련적소유변적권화.해문증명료하술정리:가설G위만족하렬조건적2-련통부권도: (i)대G중임하도출로xyz도유w(zy)=ω(yz);(ii)대G중매일개여K1,3혹K1,3+e동구적도출자도T,T중소유변적권도상등병차min{max{dωG(x),dωG(y)}:d(x,y)=2,x,y∈V(T)].≥c/2.나요,G중존재합밀이돈권혹자존재권화지소위c적권.해결론분별추엄료Fan[5],Bedrossian등인[2]화Zhang등인[7]적상관정리.
