应用数学和力学
應用數學和力學
응용수학화역학
APPLIED MATHEMATICS AND MECHANICS
2008年
5期
533-543
,共11页
袁驷%邢沁妍%王旭%叶康生
袁駟%邢沁妍%王旭%葉康生
원사%형심연%왕욱%협강생
有限元法%自适应求解%超收敛%最佳收敛阶%单元能量投影%凝聚形函数
有限元法%自適應求解%超收斂%最佳收斂階%單元能量投影%凝聚形函數
유한원법%자괄응구해%초수렴%최가수렴계%단원능량투영%응취형함수
基于新近提出的具有最佳超收敛阶的单元能量投影(EEP)超收敛算法,提出用具有最佳超收敛阶的EEP超收敛解对有限元解进行误差估计,用均差法进行网格划分,用拟有限元解进行多次遍历而不反复求解有限元真解,形成一套新型的一维有限元自适应求解策略.该法理论上简明清晰,算法上高效可靠,对于大多数问题,一步自适应迭代便可给出按最大模度量逐点满足误差限的有限元解答.以二阶椭圓型常微分方程模型问题为例,介绍了该法的基本思想、实施策略及具体算法,并给出具有代表性的数值算例,以展示该法的优良性能和效果.
基于新近提齣的具有最佳超收斂階的單元能量投影(EEP)超收斂算法,提齣用具有最佳超收斂階的EEP超收斂解對有限元解進行誤差估計,用均差法進行網格劃分,用擬有限元解進行多次遍歷而不反複求解有限元真解,形成一套新型的一維有限元自適應求解策略.該法理論上簡明清晰,算法上高效可靠,對于大多數問題,一步自適應迭代便可給齣按最大模度量逐點滿足誤差限的有限元解答.以二階橢圓型常微分方程模型問題為例,介紹瞭該法的基本思想、實施策略及具體算法,併給齣具有代錶性的數值算例,以展示該法的優良性能和效果.
기우신근제출적구유최가초수렴계적단원능량투영(EEP)초수렴산법,제출용구유최가초수렴계적EEP초수렴해대유한원해진행오차고계,용균차법진행망격화분,용의유한원해진행다차편력이불반복구해유한원진해,형성일투신형적일유유한원자괄응구해책략.해법이론상간명청석,산법상고효가고,대우대다수문제,일보자괄응질대편가급출안최대모도량축점만족오차한적유한원해답.이이계타원형상미분방정모형문제위례,개소료해법적기본사상、실시책략급구체산법,병급출구유대표성적수치산례,이전시해법적우량성능화효과.
