数学年刊A辑
數學年刊A輯
수학년간A집
CHINESE ANNALS OF MATHEMATICS,SERIES A
2008年
6期
859-872
,共14页
阶化Cartan型李代数%特殊代数%广义限制李代数%广义限制表示%p-特征标
階化Cartan型李代數%特殊代數%廣義限製李代數%廣義限製錶示%p-特徵標
계화Cartan형리대수%특수대수%엄의한제리대수%엄의한제표시%p-특정표
设L=S(m;n)是定义在特征P＞3的代数闭合域F上的阶化特殊型李代数,利用已研究L的不可约表示的方法,通过定义L的如下阶化:限制情形定义L=(田)q≥-1 L[q],I,非限制情形定义(L)=(田)q≥-1 (L)[q],I,这里是L的本原P-包络,有表达式(L)=(田)mΣi=1 ni-1Σdi=1 FDpidi,而I是{1,2,…,m)的子集,得到当P-特征标x是正则半单时,在限制李代数情形所有不可约Ux(L)-模都是从不可约Ux(L[0],I)-模诱导的;在非限制的情形,所有不可约U(x)(L),(Upx(L,x))-模都是从不可约L(x)_(L[0],I)-模诱导的,这里(x)是x到(L)*上的平凡扩张.
設L=S(m;n)是定義在特徵P＞3的代數閉閤域F上的階化特殊型李代數,利用已研究L的不可約錶示的方法,通過定義L的如下階化:限製情形定義L=(田)q≥-1 L[q],I,非限製情形定義(L)=(田)q≥-1 (L)[q],I,這裏是L的本原P-包絡,有錶達式(L)=(田)mΣi=1 ni-1Σdi=1 FDpidi,而I是{1,2,…,m)的子集,得到噹P-特徵標x是正則半單時,在限製李代數情形所有不可約Ux(L)-模都是從不可約Ux(L[0],I)-模誘導的;在非限製的情形,所有不可約U(x)(L),(Upx(L,x))-模都是從不可約L(x)_(L[0],I)-模誘導的,這裏(x)是x到(L)*上的平凡擴張.
설L=S(m;n)시정의재특정P＞3적대수폐합역F상적계화특수형리대수,이용이연구L적불가약표시적방법,통과정의L적여하계화:한제정형정의L=(전)q≥-1 L[q],I,비한제정형정의(L)=(전)q≥-1 (L)[q],I,저리시L적본원P-포락,유표체식(L)=(전)mΣi=1 ni-1Σdi=1 FDpidi,이I시{1,2,…,m)적자집,득도당P-특정표x시정칙반단시,재한제리대수정형소유불가약Ux(L)-모도시종불가약Ux(L[0],I)-모유도적;재비한제적정형,소유불가약U(x)(L),(Upx(L,x))-모도시종불가약L(x)_(L[0],I)-모유도적,저리(x)시x도(L)*상적평범확장.
