工程数学学报
工程數學學報
공정수학학보
CHINESE JOURNAL OF ENGINEERING MATHEMATICS
2008年
1期
117-123
,共7页
随机赋范模%连续线性泛函%几乎处处有界随机线性泛函%经典共轭空间%随机共轭空间
隨機賦範模%連續線性汎函%幾乎處處有界隨機線性汎函%經典共軛空間%隨機共軛空間
수궤부범모%련속선성범함%궤호처처유계수궤선성범함%경전공액공간%수궤공액공간
本文证明了在任意满支承的随机赋范模上存在一个非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间至少存在一个原子;存在足够多非零连续线性泛函的充要条件是它的基底空间本质上由至多可数个原子生成.该结果表明经典的共轭空间理论对随机赋范模是普遍失效的,进一步揭示了随机共轭空间理论对随机赋范模发展的突出重要性.同时本文也包括了许多结果,它们表明许多由随机赋范模生成的经典赋准范空间拥有一个或足够多的非零连续线性泛函的特征成为一目了然!
本文證明瞭在任意滿支承的隨機賦範模上存在一箇非零連續線性汎函的充要條件是它的基底空間至少存在一箇原子;存在足夠多非零連續線性汎函的充要條件是它的基底空間本質上由至多可數箇原子生成.該結果錶明經典的共軛空間理論對隨機賦範模是普遍失效的,進一步揭示瞭隨機共軛空間理論對隨機賦範模髮展的突齣重要性.同時本文也包括瞭許多結果,它們錶明許多由隨機賦範模生成的經典賦準範空間擁有一箇或足夠多的非零連續線性汎函的特徵成為一目瞭然!
본문증명료재임의만지승적수궤부범모상존재일개비령련속선성범함적충요조건시타적기저공간지소존재일개원자;존재족구다비령련속선성범함적충요조건시타적기저공간본질상유지다가수개원자생성.해결과표명경전적공액공간이론대수궤부범모시보편실효적,진일보게시료수궤공액공간이론대수궤부범모발전적돌출중요성.동시본문야포괄료허다결과,타문표명허다유수궤부범모생성적경전부준범공간옹유일개혹족구다적비령련속선성범함적특정성위일목료연!
