力学学报
力學學報
역학학보
ACTA MECHANICA SINICA
2007年
6期
835-842
,共8页
随机杆系结构%几何非线性%递推随机有限元方法%非正交多项式展开式%二阶泰勒展开
隨機桿繫結構%幾何非線性%遞推隨機有限元方法%非正交多項式展開式%二階泰勒展開
수궤간계결구%궤하비선성%체추수궤유한원방법%비정교다항식전개식%이계태륵전개
建立了随机静力作用下考虑几何非线性的随机杆系结构的随机非线性平衡方程.将和位移耦合的随机割线弹性模量以及随机响应量表示为非正交多项式展开式,运用传统的摄动方法获得了关于非正交多项式展式的待定系数的确定性的递推方程.在求解了待定系数后,利用非正交多项式展开式和正交多项式展开式的关系矩阵,可以很方便地得到未知响应量的二阶统计矩.两杆结构和平面桁架拱的算例结果表明,当随机量涨落较大时,递推随机有限元方法比基于二阶泰勒展开的摄动随机有限元方法更逼近蒙特卡洛模拟结果,显示了该方法对几何非线性随机问题求解的有效性.
建立瞭隨機靜力作用下攷慮幾何非線性的隨機桿繫結構的隨機非線性平衡方程.將和位移耦閤的隨機割線彈性模量以及隨機響應量錶示為非正交多項式展開式,運用傳統的攝動方法穫得瞭關于非正交多項式展式的待定繫數的確定性的遞推方程.在求解瞭待定繫數後,利用非正交多項式展開式和正交多項式展開式的關繫矩陣,可以很方便地得到未知響應量的二階統計矩.兩桿結構和平麵桁架拱的算例結果錶明,噹隨機量漲落較大時,遞推隨機有限元方法比基于二階泰勒展開的攝動隨機有限元方法更逼近矇特卡洛模擬結果,顯示瞭該方法對幾何非線性隨機問題求解的有效性.
건립료수궤정력작용하고필궤하비선성적수궤간계결구적수궤비선성평형방정.장화위이우합적수궤할선탄성모량이급수궤향응량표시위비정교다항식전개식,운용전통적섭동방법획득료관우비정교다항식전식적대정계수적학정성적체추방정.재구해료대정계수후,이용비정교다항식전개식화정교다항식전개식적관계구진,가이흔방편지득도미지향응량적이계통계구.량간결구화평면항가공적산례결과표명,당수궤량창락교대시,체추수궤유한원방법비기우이계태륵전개적섭동수궤유한원방법경핍근몽특잡락모의결과,현시료해방법대궤하비선성수궤문제구해적유효성.
